Persamaan ini menunjukkan bahwa energi partikel selalu positif, tetapi secara simetris terdapat solusi energi negatif yang diasosiasikan dengan antipartikel. Dirac menginterpretasikan solusi ini sebagai partikel yang bergerak mundur dalam waktu, yang kemudian divalidasi oleh penemuan positron sebagai antipartikel elektron.
Simetri ini menggambarkan keseimbangan kosmik pada tingkat kuantum, di mana partikel dan antipartikel muncul berpasangan dalam keadaan yang seimbang secara energi dan momentum. Keseimbangan ini menunjukkan bahwa hukum-hukum fisika menjaga kesetimbangan yang sempurna melalui simetri fundamental, yang memungkinkan terciptanya struktur alam semesta tanpa pelanggaran kekekalan energi dan momentum.
Bukti eksperimental dari simetri ini ditemukan dalam pengamatan pasangan partikel-antipartikel dalam eksperimen akselerator partikel, seperti yang terlihat dalam produksi pasangan elektron-positron:
+e+e+\gamma + \gamma \rightarrow e^- + e^+
Reaksi ini menunjukkan bahwa energi foton diubah menjadi pasangan partikel-antipartikel secara simetris, menjaga keseimbangan energi total.
Dengan demikian, persamaan Dirac tidak hanya menunjukkan simetri matematis, tetapi juga membuktikan bahwa keseimbangan kosmik pada tingkat kuantum dijaga melalui simetri energi dan momentum yang ketat.
2. Inspirasi dari QS. 67:3-4 tentang Harmoni Kosmik
QS. Al-Mulk (67:3-4) menyatakan:
 "Yang telah menciptakan tujuh langit berlapis-lapis. Kamu sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan Yang Maha Pemurah sesuatu yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, adakah kamu melihat sesuatu yang tidak seimbang? Kemudian pandanglah sekali lagi dan sekali lagi, niscaya pandanganmu akan kembali kepadamu tanpa menemukan cacat dan ia dalam keadaan lelah."
Ayat ini mengisyaratkan bahwa alam semesta diciptakan dalam kesempurnaan dan keseimbangan yang harmonis, mengundang manusia untuk merenungkan keteraturan kosmik yang tidak cacat. Dalam konteks ilmiah, harmoni kosmik ini dapat dipahami sebagai simetri fundamental yang mengatur hukum-hukum fisika di seluruh alam semesta.
Ayat ini tidak hanya menggambarkan keteraturan fisik, tetapi juga menunjukkan bahwa keseimbangan kosmik melampaui dimensi material, mencerminkan harmoni yang menyatukan elemen-elemen alam semesta dalam keteraturan yang sempurna. Pemahaman ini sejalan dengan prinsip simetri dalam fisika modern, di mana hukum-hukum fisika tetap invarian di bawah transformasi tertentu, menunjukkan keteraturan yang konsisten di seluruh ruang-waktu.
Keteraturan ini terlihat dalam simetri Lorentz dalam persamaan Dirac, yang menunjukkan bahwa hukum-hukum fisika tidak berubah dalam kerangka acuan yang berbeda. Dalam relativitas umum, simetri ini diperluas menjadi simetri kovarian umum, yang menunjukkan bahwa hukum-hukum fisika tetap berlaku dalam semua sistem koordinat, mencerminkan keteraturan yang lebih dalam dalam struktur ruang-waktu.
