Bagaimana rasanya mengajar matematika di jam terakhir?
Wah, sesuatu rasanya. Guru harus memasukkan materi yang oleh sebagian besar siswa dianggap sulit sementara siswa sendiri sudah mulai mengantuk, lelah atau bosan. Apalagi jika sebelumnya adalah pelajaran olah raga. Cocok sudah!Â
Ada satu trik untuk menarik perhatian siswa saat mereka tampak bosan atau lelah.
Salah satunya adalah sulap matematika. Beberapa kali sulap ini saya terapkan dan ternyata hasilnya sangat memuaskan. Siswa bisa sedikit melupakan kebosanan dan kelelahannya serta kembali fokus untuk belajar.Â
Sulap adalah salah satu seni pertunjukan tertua dan paling sukses yang pernah ada di dunia ini.
Sulap ada sejak abad ke 19 silam, di mana permainan ini sering dijadikan aksi untuk menghibur orang. Mulai dari acara tv, teater, hingga berbagai macam pesta.
Yang membuat sulap disukai salah satunya adalah sensasi rasa takjub yang ditimbulkan meskipun kita tahu bahwa kita sedang dibohongi.
Tapi percayalah pembaca, dalam sulap matematika ini tidak ada unsur kebohongan. Yang ada adalah trik dan ketrampilan kita menerapkan konsep matematika.
Sulap matematika yang saya tulis ini pada intinya adalah menebak angka tersembunyi dari bilangan yang terdiri dari beberapa digit.
Prinsip yang digunakan adalah ilmu bilangan yaitu keunikan bilangan kelipatan sembilan.
Keunikan bilangan kelipatan 9
Bilangan kelipatan 9 atau bilangan yang bisa dibagi 9 mempunyai keunikan tersendiri yaitu jumlah digitnya selalu bisa dibagi 9.
Berikut adalah contohnya:
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18
3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10= 90
Jika kita perhatikan perkalian di atas, hasilnya selalu berupa bilangan yang jumlah angka pada digitnya bisa dibagi 9.
Sebuah bilangan, berapapun digitnya bisa ditentukan apakah kelipatan 9 atau bukan cukup dengan menjumlahkan angka-angka pada digitnya.
Jika jumlah angka pada digitnya bisa dibagi 9 maka bilangan itu pasti kelipatan 9. Sebaliknya jika jumlah angka pembentuknya tidak bisa dibagi 9 ia bukan kelipatan 9.
Contoh: Apakah 1234233 adalah kelipatan 9?
Untuk mengetahuinya cukup kita jumlahkan digit-digitnya yaitu 1+2+3+4+2+3+3 = 18. Karena 18 bisa dibagi 9, maka 1234233 adalah kelipatan 9.
Apakah 110110110111 kelipatan 9? Mari kita cek dengan menjumlahkan digit-digitnya: 1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+1= 9; 9 jelas bisa dibagi 9. Jadi 110110110111 adalah kelipatan 9 .
Apakah 3451 adalah bilangan kelipatan 9?
3+4+5+1 = 13; 13 bukan kelipatan 9, maka 3451 bukan kelipatan 9.
Permainan Sulap Matematika Menebak Angka yang Tersembunyi
- Guru meminta siswa menuliskan sembarang bilangan yang terdiri atas tiga digit.
- Siswa diminta mengalikan bilangan tersebut dengan 15
- Siswa diminta lagi mengalikan hasilnya dengan 3
- Siswa mengamati hasilnya, lalu menyembunyikan satu angka pada bilangan yang diperoleh
- Guru meminta siswa menyebutkan bilangan yang tidak disembunyikan.
- Guru menebak angka yang disembunyikan siswa.
Misal Andi menuliskan bilangan 123, maka setelah dikalikan dengan 15 dan 3 hasilnya adalah 5535 dan merupakan bilangan kelipatan 9. Mengapa? 5+5+5+3 =18.
Dengan mengetahui ciri bilangan kelipatan 9 kita bisa langsung menebak satu angka yang disembunyikan jika angka yang tidak disembunyikan diketahui.
Contoh: Jika bilangan yang tersisa adalah 553, untuk mencari bilangan yang disembunyikan Andi, cukup kita jumlahkan 5+5+3 =13. Bilangan kelipatan 9 yang terdekat dengan 13 adalah 18. Jadi bilangan yang disembunyikan adalah 18-13=5 .
Misal Bobby menuliskan bilangan 786, maka hasil kali bilangannya adalah 786 x 15 x 3 = 35370.
Dengan menggunakan sifat bilangan kelipatan 9 kita bisa mengecek 3+5+3+7+0 = 18; karena 18 bisa dibagi 9 maka 35370 adalah kelipatan 9.
Misal angka yang tidak disembunyikan Bobby adalah 3530, maka untuk mencari angka yang disembunyikan kita jumlahkan 3+5+3+0 = 11.
Bilangan kelipatan 9 yang paling dekat dengan 11 adalah 18. Jadi angka yang disembunyikan Bobby adalah 18-11 = 7.
Mudah sekali bukan?
Mengapa sembarang bilangan yang dikalikan dengan 15 dan 3 selalu menghasilkan bilangan kelipatan 9?
Mengalikan dengan 15 dan 3 artinya mengalikan dengan 45, dan 45 adalah kelipatan 9.Â
Dari sini kita bisa mencari formula sulap yang lain selain dikalikan 15 dan 3. Pada prinsipnya boleh dikalikan dengan bilangan lain asalkan bilangan kelipatan 9.
Sulap hari itu berjalan menarik. Siswa sangat antusias dan secara bergantian meminta saya menebak angka yang mereka sembunyikan.
Setelah kira-kira 15 sampai 20 menit , sulap dihentikan dan pelajaran dimulai dengan perasaan yang lebih segar.
Dengan janji, angka yang belum tertebak akan ditebak padapertemuan berikutnya.
Selesai pelajaran, saat akan kembali ke ruang guru sekilas saya mendengarkan dialog antara dua siswa.
Siswa 1 : "Enak benar ya, pintar matematika?"
Siswa 2 :"Kenapa?"
Siswa 1 :"Kalau tidak bisa jadi guru, kita masih bisa jadi tukang sulap.."
Aha...
Semoga bermanfaat dan salam matematika..:)
