Mengenal Lebih Dekat "Algoritma"

Matematika masih dianggap sebagai mata pelajaran yang menakutkan dan nampaknya sudah menjadi stigma jika mata pelajaran yang identik dengan perhitungan ini dicap sebagai pelajaran yang sulit dipahami, kurang menarik, dan membosankan. Bahkan, stigma ini diturunkan secara terus menerus satu generasi ke generasi berikutnya.

Sebenarnya, banyak sekali faktor yang menyebabkan pelajaran matematika tampak sulit. Salah satu diantaranya adalah banyaknya perhitungan yang melibatkan angka dan logika. 

Padahal, perhitungan matematika seperti ini ternyata mampu membuat sel-sel otak berkembang. Sel-sel itu akan saling berinteraksi satu sama lain dan membuat sebanyak ribuan bahkan jutaan jalur. Akibatnya, manusia dapat menyelesaikan suatu permasalahan secara cepat dan tepat dengan berbagai cara nya masing-masing.

Pelajaran matematika merupakan media atau sarana latihan Untuk mengembangkan kemampuan seseorang dalam berpikir dan menyelesaikan suatu permasalahan. Sayangnya, hanya sedikit orang yang memahami pentingnya belajar matematika.

Untuk mengatasi hal tersebut, dibuatlah berbagai metode pembelajaran matematika di sekolah-sekolah. Guru dituntut untuk selalu kreatif dan inovatif dalam mengajarkan pelajaran matematika kepada siswa. 

Alhasil, pelajaran matematika menjadi lebih menyenangkan, mudah dipahami, dan menarik.

Salah satu metode yang mulai berkembang adalah metode number sense. Dengan metode ini, siswa dilatih untuk 'bermain' dengan Bilangan. Bilangan adalah dasar dari matematika. Jadi, jika peserta didik telah akrab dengan Bilangan maka ia tidak akan merasa kesulitan lagi dalam memahami pelajaran matematika.

Perhitungan yang Aneh

"Orang-orang kreatif biasanya mempunyai pemikiran yang inovatif, unik, dan sedikit aneh."

Si Jenius Gaus

Gaus, nama lengkapnya adalah Johann Carl Friedrich Carl Gaus. Seorang ilmuwan asal Jerman yang sangat cerdas. Ia memiliki peranan yang sangat besar di berbagai disiplin ilmu, Khususnya Matematika dan fisika. 

Mulai dari teori bilangan, statistika, analisis, geometri, geodesi, elektrostatik, sampai Astronomi. Begitu banyak karya-karya besar dan luar biasa yang dihasilkan, Sampai-sampai ia disebut sebagai salah satu tokoh matematika yang paling berpengaruh dalam sejarah. Bahkan, ia pun memiliki julukan sebagai "pangeran matematika."

Gaus lahir pada tanggal 30 April 1777 di kota Braunschweig, Jerman. Ia berasal dari sebuah keluarga miskin. Ayahnya seseorang tukang batu yang berpenghasilan kecil dan pas-pasan. 

Dalam kesederhanaannya itu, Gauss justru menunjukkan bakat yang luar biasa. Di sekolahnya, ia dikenal sebagai siswa yang cerdas, terutama ketika pelajaran matematika dan fisika. 

Namun sayangnya, bakat yang luar biasa itu harus dibuang jauh-jauh. Ayahnya tidak mendukung Gaus untuk tetap belajar di sekolah. Ia justru diharapkan menjadi penerus ayahnya sebagai tukang batu.

Melihat kondisi ini, Gaus tidak menyerah. Dengan keinginan yang kuat dan kemauan yang keras, ia terus belajar di sekolah untuk mengasah ketajaman otaknya.
Pada umur 10 tahun, Gauss membuat sedikit "keusilan" yang cukup membuat gurunya terkejut dan terheran-heran. 

Ketika itu, guru matematikanya yang bernama J. G. Burtner memberikan pertanyaan tantangan kepada seluruh siswa di kelas, termasuk Gaus sendiri sendiri. Pertanyaan yang diberikan adalah berupa perhitungan penjumlahan bilangan bulat dari 1 Sampai 100.

1 + 2 + 3 + ..... + 100 = ?

Dalam hitungan detik, Gaus mengacungkan tangannya. Ia menjawab pertanyaan tersebut dengan tegas, lantang, dan tentunya benar. Burtner pun terhentak. Bagaimana mungkin anak sekecil itu bisa menjawab dengan cepat dan benar? 

Ternyata, Gaus memiliki cara perhitungannya sendiri yang menurutnya lebih sederhana. Ketika teman-temannya yang lain sibuk menghitung 1 ditambah 2 ditambah 3 dan seterusnya, Gaus justru menggunakan perhitungan yang nyeleneh. Ia tidak menjumlahkan keseratus bilangan itu dari awal hingga akhir secara berurutan. 

Ia hanya menjumlahkan bilangan-bilangan dikedua ujung perhitungan itu. Ia menghitung 1 ditambah 100, 2 ditambah 99, dan seterusnya hingga 50 ditambah 51. 

Perhitungan kedua ujung bilang-bilangan selalu menghasilkan 101. Dan tanpa berpikir panjang ia langsung melakukan perhitungan 50 x 101 yang menghasilkan 5.050. dan ternyata hitungan Gaus tepat dan cepat.

Sumber gambar : Pixibay.com

Matematika memang unik karena setiap orang mempunyai caranya masing-masing dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika. Seperti contohnya .... + .... = 10. Pernyataan ini mempunyai penyelesaian yang beragam. Ada yang menjawab 5 ditambah 5, ada juga 4 ditambah 6, ada juga yang menjawab 3 ditambah 7, ada juga yang menjawab 2 ditambah 8, ada juga yang menjawab 1 ditambah 9, dan bahkan ada juga yang menjawab 10 ditambah 0 (seperti video yang viral Di IG, wkwkw).

Apa yang dilakukan Gaus memang sangat menakjubkan. Ia melakukan perhitungan dengan cara yang "Nyeleneh" dan tidak biasa. Mengapa dia bisa melakukannya? Karena ia merasa ada cara lain yang lebih mudah. Ia menilai kepekaan yang baik terhadap angka-angka dan bilangan. Akibatnya, ia berani keluar dari pola yang biasa diajarkan dan berhasil membuat pola baru. Begitupun dalam penyelesaian permasalahan .... + .... = 10 tersebut.

Gaus dan contoh soal tersebut merupakan contoh-contoh kasus yang menunjukkan apa yang disebut dengan number sense, sebuah elemen penting dalam pembelajaran matematika. Mereka sama sekali tidak menggunakan konsep perhitungan matematika yang sesungguhnya, yaitu algoritma.

Sumber gambar : pixibay.com

Mengenal lebih dekat algoritma

"Karakter algoritma merupakan unsur dari matematika, yaitu logis, sistematis, dan terperinci."

Pernahkah anda membaca buku resep makanan? Apa yang anda lihat? Lalu apa yang dapat anda katakan tentang buku yang berisi resep itu? Ya, sebuah buku resep makanan lazimnya mencantumkan nama makanan, bahan-bahan yang diperlukan, tata cara pembuatan makanan, dan waktu yang dibutuhkan untuk membuat makanan tersebut.

Pada tata cara pembuatan makanan, dituliskan langkah-langkah yang harus dilakukan untuk membuat makanan tersebut dengan urutan sistematis dan terperinci. 

Artinya, jika ingin membuat makanan seperti yang digambarkan dalam resep makanan, anda harus mengikuti langkah-langkah yang diberikan secara berurutan. Anda tidak bisa berbuat semaunya dengan mengambil langkah-langkah tertentu secara acak.

Sebagai contoh, untuk menghemat waktu pembuatan makanan, Anda melakukan inisiatif dengan mengabaikan sebagian langkah-langkah pembuatan makanan yang dituliskan di buku resep. 

Misalnya, dari langkah pertama anda langsung menuju ke langkah keempat. Tentu saja ini tidak bisa dilakukan. Anda, mau tidak mau harus mengikuti langkah-langkah yang diberikan secara benar dan berurutan. 

Mulai dari langkah pertama, ke langkah kedua, ke langkah ketiga, dan seterusnya hingga selesai. Jika hal ini dilakukan, anda akan memperoleh makanan yang sesuai dengan resep makanan tersebut.
Secara tidak sadar, ketika membaca buku resep makanan, sebenarnya anara sedang melihat sebuah konsep yang ditulis secara logis, sistematis, dan terperinci. Dalam matematika, anda mengenalnya dengan sebutan algoritma

Apa itu Algoritma?

Matematika merupakan ilmu pasti. Artinya, matematika tidak memiliki berbagai alternatif jawaban dari sebuah perhitungan -- kecuali pada tingkatan tertentu. Sebagai contoh, hasil perkalian dari 11 dan 17 adalah 187. Anda tidak bisa menuliskan Jawaban nya menjadi 186, 190, atau dengan bilangan lain. Jawaban dari perkalian Antara 11 dan 17 itu sudah pasti satu, yaitu 187.

Dengan alasan ini, dibutuhkan langkah-langkah penyelesaian tersebut disusun secara logis, sistematis, dan terperinci. Inilah yang dimaksud dengan "Algoritma".

Banyak sekali pengertian tentang algoritma, tetapi secara garis besar semuanya memiliki makna yang sama. Berikut ini adalah beberapa pengertian algoritma yang diambil dari berbagai sumber.

1. Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaian soal yang disusun secara logis dan sistematis.

2. Algoritma merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu soal matematika yang dilakukan secara bertahap dari awal sampai akhir.

3. Algoritma adalah prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaikan suatu soal matematika.

4. Algoritma adalah sebuah sistem yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu soal matematika.

Pentingnya algoritma dalam pelajaran

Karakter algoritma yang logis, sistematis, dan terperinci membuat algoritma sering digunakan dalam proses pembelajaran di sekolah. Tentu saja, pelajaran yang menggunakannya adalah pelajaran yang banyak menggunakan perhitungan, misalnya matematika.

Dilihat dari karakternya, ada beberapa alasan penyebab algoritma digunakan dalam mata pelajaran eksakta seperti matematika. Berikut adalah uraian nya.

Pertama, menjelaskan suatu persoalan. Dengan menggunakan algoritma, semua data yang ada pada soal dituliskan dengan lengkap dan terperinci. Siswa akan memiliki kemampuan untuk memilah data yang diketahui, hal yang ditanyakan, dan cara-cara menjawab nya.

Kedua, memperkuat pemahaman. Dalam proses pembelajaran di sekolah, pembentukan pemahaman siswa terhadap suatu materi pelajaran mutlak diperlukan. Jangan sampai siswa mampu menjawab soal karena Konsep yang sudah "dihafal" sebelumnya. 

Ini tentu keliru karena seharusnya siswa memahami konsep, bukannya menghafal konsep. Dengan menggunakan algoritma siswa akan dilatih untuk memahami suatu konsep pelajaran dengan mudah.

Ketiga, mempermudah perhitungan. Algoritma dapat memudahkan siswa dalam melakukan perhitungan matematika. Dengan tahapan yang sistematis dan terstruktur. Algoritma pada berbagai perhitungan menjadi lebih mudah dicerna oleh siswa dan dipahami dengan cepat. Secara tidak langsung, algoritma akan membantu siswa untuk melakukan perhitungan yang rumit sekalipun.

Keempat, mengurangi tingkat kesalahan. Dengan menggunakan algoritma pada perhitungan matematika, siswa dituntut untuk selalu teliti dan tekun. Siswa harus menyelesaikan perhitungan secara berurutan langkah per langkah. 

Bagaimana perhitungan pada langkah pertama? Bagaimana perhitungan di langkah kedua? Dan seterusnya. Cara seperti ini secara tidak langsung dapat melatih siswa untuk belajar ketelitian dalam melakukan perhitungan matematika.

Sumber: Saleh, Andri. Number Sense : Belajar Matematika Selezat Coklat. Jakarta : Transmedia, 2009.