Pada pembahasan sebelumnya, di artikel yang berjudul "Apakah Matematika bisa disebut sebagai Ilmu? - Bagian 1", kita memahami ternyata terdapat beberapa ciri ilmu pengetahuan yang tidak menjadi bagian dari matematika. Sehingga pada pembahasan sebelumnya, matematika dapat diartikan sebagai sarana berpikir, namun bukan sebagai ilmu pengetahuan. Sekarang kita akan melanjutkan pembahasan tentang matematika dalam sudut pandang lain.
Barseghyan (2015) dalam videonya menjelaskan bahwa
“These are the theories that we have nowdays are believed to provide the best available description of the world. Some of these theories belong to natural sciences because their objects are physical reality, chemical reality, biological phenomena, so they are natural sciences. Even human body, human anatomy, the study of human body would be a natural science. Then you get to social sciences (psychology, sociology, economics, history), and social sciences would include everything that has to do with human beings and creations of the human mind. In addition, you have formal sciences. Formal sciences are basically logic and mathematics. These are the sciences that deal with formal objects, numbers, so on and so forth. So we have natural sciences, social sciences, and formal sciences.” (10:26 - 11:18).
Pada intinya bahwa terdapat 3 keilmuan, yaitu ilmu alam, ilmu sosial dan ilmu formal. Ilmu alam memiliki objek kajian yaitu realitas fisika, kimia, fenomena biologis, anatomi manusia. Sementara ilmu sosial mencakup segala yang ada hubungannya dengan manusia dan ciptaan dari pikiran manusia seperti psikologi, sosiologi, ekonomi, sejarah. Dan ilmu formal berupa logika dan matematika. Peta yang nampak bahwa jika ditarik dua garis besar, ilmu alam dan ilmu sosial objek kajiannya adalah sesuatu yang dapat diobservasi/diamati. Sementara objek kajian dari ilmu formal tidak bisa diobservasi/diamati.
Dilihat dari pemikiran filsafat, maka ilmu (ilmu pengetahuan) dapat digolongkan menjadi dua golongan (Latif, 2014: 90). Pertama, ilmu pengetahuan rill, yaitu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan sosial. Kedua, ilmu pengetahuan formal, yaitu matematika dan logis. Sementara menurut Bagir et al. (2005: 147) menjelaskan lebih kompleks, dalam sebuah bagan dibawah ini.
Ilmu Rill terdiri dari 3 keilmuan, yaitu Ilmu-ilmu Kealaman (Natural Sciences), Ilmu-ilmu Sosial dan Keperilakuan (Social and Behavioral Sciences), & Ilmu Kemanusiaan/Humaniora (the Humanities). Sementara ilmu-ilmu formal terdiri dari Matematika dan Logika, termasuk cabang Sintaksis dari Lingustik. Peursen (2014: 58) menjelaskan bahwa matematika adalah ilmu formal dan ia tidak memaparkan kenyataan. Ilmu formal merancang sistem nalar dan hitung yang terarah. J. Piaget memandang hukum-hukum dari matematika dan logika tidak semata-mata rekaan, melainkan sebagai jejaring (networks) atau cetak-cetak biru (blueprints) yang di dalamnya orang memang benar tidak mengungkapkan kenyataan empirical, melainkan menunjukan bagaimana orang dapat beroprasi dengan kenyataan tersebut (Peursen, 2014: 63). Artinya bahwa matematika membantu dalam proses perkembangan ilmu pengetahuan rill yang ada di dunia nyata. Matematika sebagai ilmu formal memang unik, karena kata Einstein dalam Brown et al. (2005: 55)
“One reason why mathematics enjoys special esteem, above all other sciences, is that its laws are absolutely certain and indisputable, while those of other sciences are to some extent debatable and in constant danger of being overthrown by newly discovered facts.”
Bahwa hukum-hukum dari matematika bersifat mutlak dan tidak dapat diragukan, sementara ilmu lainnya (ilmu riil) pada derajat tertentu diperdebatkan dan selalu berada dalam ancaman untuk digulingkan dan ditemukannya fakta baru.
Ketika ilmu alam dan ilmu lainnya seperti ilmu sosial, ilmu perilaku, dan ilmu kognitif yang mencari teori ilmiah dengan mengandalkan pengamatan yang bertujuan memprediksi secara tepat dan akurat untuk menjelaskan fenomena eksternal dunia. Ilmu formal membantu membangun, menilai, dan menguji teori dan permodelan ilmiah dengan terlebih dahulu menemukan inkonsistensi dan bentuk kecacatan dari kesimpulan (wikipedia.com).
