Belajar dari Grafik Fungsi Kuadrat, Ayo Berpikir Positif

"Anak-anak, jangan lupa besok membawa kertas milimeter, penggaris, pensil dan spidol," kata  bu guru sebelum menutup pembelajaran hari itu.

"Kita belajar matematika 'kan, Bu?" tanya seorang anak dengan heran. Kok tumben ada spidol?

Bu guru tersenyum,"Ya iyalah, besok kita akan belajar tentang fungsi kuadrat..,"

Tentang fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat adalah materi yang dipelajari di kelas 9 semester 1.  Materi fungsi kuadrat diberikan sesudah siswa mempelajari materi persamaan kuadrat.

Jika pada  materi persamaan kuadrat siswa diajak banyak menghitung, pada fungsi kuadrat siswa banyak menggambar dan menganalisa grafik

Fungsi kuadrat adalah fungsi yang dinyatakan dalam bentuk f(x)= ax^2+bx+c, dengan a tidak sama dengan nol.

Jika digambarkan dalam bidang cartesius , grafik fungsi kuadrat akan berbentuk parabola. Bisa membuka ke atas atau ke bawah.

Untuk membuat gambar grafik fungsi kuadrat secara manual yang paling mudah adalah dengan membuat tabel fungsi terlebih dahulu,  lalu menggambarkan titik-titiknya dalam sebuah  bidang cartesius dan terakhir menghubungkan titik titik tersebut.

Misal untuk menggambar grafik fungsi fx)= x^2 -3x+2 , kita bisa membuat tabel fungsi sebagai berikut:

Tabel fungsi, Sumber: tangkapan layar pribadi

Koordinat titik-titik pada tabel tersebut jika digambarkan pada bidang cartesius akan menjadi sebagai berikut:

Sumber gambar: Blog Matematika/quizizz.com

Dari gambar bisa diketahui bahwa titik potong dengan sumbu x adalah (1,0) dan (2,0)

Titik potong dengan sumbu y adalah (0,2)

Koordinat titik puncak adalah (1.5: -0.25)

Persamaan sumbu simetri adalah x= 1.5

Nilai minimum fungsi adalah -0,25, diperoleh dari f(1,5) =( 1,5)^2 -3. (1,5) +2 = 2,25 -4,5 +2 = -0,25

Pembelajaran Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Menggambar grafik fungsi kuadrat adalah salah satu materi yang sangat menyenangkan. Mengapa?  Pelajaran bisa berlangsung lebih 'santai'. Saat itu siswa bekerja bersama teman-teman dalam satu kelompok untuk membuat tabel,  menggambar grafik fungsi dan menghiasnya.

Pembuatan tabel memerlukan penghitungan yang cermat, tidak boleh salah.  Karena jika salah, bisa dipastikan gambar tidak sesuai dengan yang diharapkan.

Adalah hal yang membuat penasaran menggambarkan grafik fungsi dari sebuah rumus fungsi yang diketahui.  Bagaimanakah bentuknya? Samakah dengan gambar teman yang lain? Jika grafiknya bagus dan sama dengan teman lain tentunya sangat melegakan. Tapi jika berbeda.., nah, berarti harus ada yang dicek lagi.

Gambar yang sudah jadi boleh dihias dengan menggunakan gambar-gambar atau warna tertentu lalu ditempel di papan tulis dengan menggunakan selotip, dan di akhir pembelajaran setiap kelompok akan melakukan presentasi tentang grafik masing-masing di depan kelas.

Hal- hal yang diterangkan dalam presentasi meliputi titik potong grafik dengan sumbu x dan y, koordinat titik puncak, persamaan sumbu simetri dan nilai maksimum atau minimum fungsi.

Bagaimana pembelajaran menggambar grafik fungsi kuadrat di saat pembelajaran daring? Tentunya sangat berbeda. Jika biasanya mereka menggambar bersama-sama, sekarang harus menggambar sendiri-sendiri, lalu  dicocokkan bersama.

Namun ada alternatif lain yang menarik yaitu siswa diajak menggambar grafik lewat google chrome untuk mengecek apakah gambar yang sudah dibuat tadi  benar atau salah.

Adapun langkah menggambar grafik menggunakan google chrome adalah :

1. Buka google chrome

2. Tuliskan persamaan grafik dalam bentuk y =...., contoh : y= x^2 -3x+2

3. Enter.

4. Gambar langsung  muncul

Contoh:

Kita akan menggambar grafik fungsi f(x)  = 2x^2+5x+6  dan f(x)= -x^2 +2x-1. Dengan proses seperti di atas gambar yang kita peroleh adalah:

Gambar grafik: f(x) = 2x^2+5x+6, Sumber: tangkapan layar pribadi

Gambar grafik f(x)=-x^2 +2x-1, Sumber: tangkapan layar pribadi

Dari dua gambar di atas tampak bahwa gambar grafik akan membuka ke atas atau ke bawah.  Yang menentukan gambar grafik akan membuka ke atas atau ke bawah adalah nilai a ( bilangan di depan x^2). Grafik akan membuka ke atas (seperti orang tersenyum)  jika a positif ,dan grafik akan  membuka ke bawah (seperti orang cemberut) jika a negatif.

Apa pelajaran yang bisa diambil? Orang yang selalu berfikir positif wajahnya akan banyak tersenyum. Sedangkan orang yang banyak berfikir negatif wajahnya akan sering cemberut.

 Aha.. Sudahkah kita tersenyum hari ini?

Salam matematika:)