Kuis Kurang Absensi, no.1 s/d 6

Kemdian, kita perlu mengaktifkan fungsi utilitas dalam menentukan pilihan antara x atau y. , fungsi utilitas  sbb:

U(x, y) = x1/2 y1/2

pertama kita perlu tentukan perhitungan utilitas. Utilitas dari x sbb:

U(x) = (x / 10)1/2 (20 - x / 5)1/2
     = (x^1/2 / 10) (20 - x^1/2 / 5)^1/2

dan utilitas y sbb:

U(y) = (10^1/2 / 10) (y^1/2 / 5)^1/2
     = (1/10) (y /5)^1/2

Setelah nilai x dan y dari utilitas diketahui kita dapat menggunakan teknik diferensiasi untuk mencari titik maksimum. untuk menentukan diferensiasi sbb:

U'(x) = (1/10) (20 - x / 5)^1/2 - (x^1/2 / 20) / (20 - x / 5)^1/2

x = 50/3

 utilitas maksimum yang diperoleh sbb:

U(50/3, 100/3) = (50/3 * 1/10) (100/3 * 1/5)^1/2
                 = 31.62