Dimana Q adalah jumlah output yang ingin dicapai, sedangkan  K adalah jumlah input modal, dan L adalah jumlahinput tenaga kerja, kemudian koefisien Lagrange.
Di dalam fungsi produksi CES, jumlah input modal dan tenaga kerja memiliki elastisitas substitusi yang stabil, sehingga dapat dikatakan bahwa kenaikan jumlah satu input dapat digantikan dengan penurunan jumlah input lainnya dengan tingkat regresi yang sama. Oleh karena itu, dapat disesuaikan jumlah input modal dan tenaga kerja dengan biaya yang diberikan, sehingga dapat mencapai jumlah output maksimal sesuai yang diinginkan.
Sedangkan Untuk menyelesaikan constrained optimization dari fungsi tenaga kerja, kita  hanya perlu mencari turunan/regresi parsial dari Lagrangian terhadap  Fungsi produksi CES terhadap L dan , untuk  mengatur turunan berarti sama dengan nol:
a). L/L = 0
   50Q/L^(0.5) = 0
b). L/ = 0
   K^(0.5)L^(0.5) - 1000 = 0
Berdasarkan persamaan di atas, kita dapat menghitung besaran optimal dari L dan :
= 50Q/L^(0.5)
K^(0.5)L^(0.5) = 1000
L = (1000^2/K)^0.5
Sedangkan untuk menghitung fungsi modal K, kita perlu memasukkan besaran nilai L yang telah dihitung ke dalam persamaan produksi CES kemudian menyelesaikan nilai K sbb:
Q = (50L^(0.5) + K^(0.5))^2
K = (Q^2 - 50^2L - 2QL)/(2Q)
Berdaarkan hasil perhitungan di atas, kita dapat memberikan gambaran dan penjelasan dimana untuk mencapai jumlah output maksimal dengan biaya yang telah kita tentukan yaitu 1000, maka kita perlu memaksimalkan alokasi jumlah input modal dan tenaga kerja sesuai elastisitas persamaan substitusi yang stabil pada fungsi produksi CES. Di dalam penjelasannya, jumlah input tenaga kerja memiliki kuota yang lebih besar sehingga menghasilkan jumlah output yang maksimal, dengan perhitungan biaya gaji sejumlah 10/unit tenaga kerja. Sedangkan jumlah input modal memiliki kuota yang lebih kecil, dengan besaran biaya 2/unit modal. Â Maka memaksimalkan alokasi input modal dan tenaga kerja harus sesuai dengan biaya yang telah diberikan, sehingga kita dapat mencapai jumlah output optimal yang di sesuaikan dengan biaya efisien yang telah dibuat sebelumnya.
5. Model Stackelberg, memiliki kepemimpinan dalam suatu industri yang mengambil keputusan pertama dalam menentukan output jumlah produksi, sedangkan pemimpin lainnya mengikuti tindakan pemimpin pertama. Model ini, digambarkan seorang pemimpin pertama biasanya memiliki atas kendali yang lebih besar untuk  mengumpulkan laba  sebanyak mungkin dan pemimpin yang kedua dapat mengikuti dan mencoba mengoptimalkan laba mereka sendiri.
