Utak-atik Persamaan Kuadrat untuk Mempercepat Perkalian

1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000² - 999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999²
= 1.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999
(Yang ini pasti tidak bisa dikerjakan dengan kalkulator, kecuali dengan bilangan eksponen)

Perkalian istimewa beberapa bilangan:
Kuadrat bilangan dengan satuan 5:
a5 x a5 = a (a+1) 25*

*a adalah puluhan. Ini bukan operasi aljabar, tapi hanya susunan.

Contoh:
85 x 85 = (8 x 9) 25 = 7.225
125 x 125 = (12 x 13) 25 = 15.625

Catatan:
Cara ini juga berlaku untuk 2 bilangan yang berbeda satuannya, asalkan jumlah satuannya 10 dan puluhannya sama, contoh: 78 x 72 = 5.616.

Dokpri

Perkalian dengan bilangan 11:
ab x 11 = a(a+b)b
26 x 11 = 2(2+6)6 = 286

Jika hasil penjumlahan angka pertama dan terakhir > 10:
abx11 = (a+1)(satuan dari a+b)b
87 x 11 = 957

Demikian seterusnya:
188 x 11 = 18+2 (satuan dari 18+8) 8 = 2068

Perkalian bilangan kembar dengan bilangan 9:
Keunikan perkalian ini adalah:
na x 9 = ?

Kalikan a dengan 9, lalu sisipkan sebanyak (n-1) bilangan 9 di tengah-tengah hasil ini.

Contoh:
555 x 9 = 4.995

7.777.777.777.777.777.777.777.777.777.777.777 x 9 = 69.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.993
(Buang waktu kalau dihitung dengan kalkulator, karena tidak bisa).