99²
= (99 + 1) (99 - 1) + 1²
= (100 x 98) +1
= 9.801
92²
= (92 + 8) (92 - 8) + 8²
= (100 x 84) + 64
= 8.464
Prinsipnya, untuk bilangan yang satuannya 1-4, bulatkan ke ratusan di bawahnya, dan untuk bilangan yang satuannya 6-9, bulatkan ke ratusan di atasnya.
83²
= (83 - 3) (83 + 3) + 3²
= (80 x 86) + 9
= 6.880 + 9
= 6.889
77²
= (77 + 3) (77 - 3) + 3²
= (80 x 74) + 9
= 5.920 + 9
= 5.929
Perkalian dua bilangan puluhan yang tidak sama:
Gunakan rumus seperti di atas:
Misalkan n = 100, maka :
(100 - a) (100 - b) = 100² - 100 (a + b) + ab
Contoh:
98 x 97
= (100 - 2) (100 - 3)
= 100² - (100 x 5) + (2 x 3)
= 10.000 - 500 + 6
= 9.506
Satu hal yang menarik juga yang saya amati dari persamaan kuadrat,
(a + b) (a - b) = a² - b²
Jika dibalik:
a² - b² = (a + b) (a - b)
Artinya (Eureka lagi):
Selisih dua bilangan kuadrat (a² - b²) yang selisih bilangannya = n adalah n kali jumlah kedua bilangan itu. Jika n = 1 maka a² - b² = (a + b) dst. - Johan Japardi
Contoh:
10² - 9² = 19 atau 10 + 9
10² - 8² = 2 x 18 = 36 atau 2 (10 + 8)
100² - 99² = 199
100² - 98² = 2 x 198 = 396
