DARI NAMA KE ANGKA: AHAD = 168
Nama suci Ahad, dalam bahasa Arab, terdiri dari 3 huruf yang sederhana namun sarat makna, yakni huruf Alif, Haa, dan Dal. Jika kita cermati, urutan posisi ketiga huruf ini jelas membentuk angka: 168 (Huruf Alif urutan ke-1, huruf Haa urutan ke-6, dan huruf Dal urutan ke-8).
Dalam Al-Qur'an, kata "AHAD" yang berarti Yang Maha Esa hanya muncul satu kali dalam bentuk yang secara eksplisit merujuk kepada diri Allah, yaitu pada Surah Al-Ikhlas (112:1): "Qul huwa Allhu ahad" - Katakanlah: Dialah Allah, Yang Maha Esa. Keunikan ini menandakan dan mengisyaratkan bahwa Ahad mengandung makna keesaan yang absolut, tidak dapat dibagi atau disamakan dengan yang lain.
Tapi bagaimana cara agar kita dapat benar-benar yakin bahwa nama AHAD memang merujuk pada struktur dasar realitas?
Di sinilah angka 168 sebagai bentuk numerik nama AHAD memainkan perannya. Ikuti penjelasannya di bagian berikut ini...
***
SIMETRI 168 Â DI JANTUNG MATEMATIKA MURNI & FISIKA TEORITIS
Setiap narasi besar dalam matematika sering kali berpusat pada sebuah objek fundamental. Dalam kisah simetri 168, protagonis utamanya adalah sebuah entitas aljabar yang elegan dan tak terpisahkan: grup sederhana berorde 168. Untuk memahami jangkauannya yang luar biasa, kita harus terlebih dahulu membedah anatomi dan properti uniknya.
Dalam teori grup (ilmu matematika), "grup sederhana" adalah struktur yang tidak dapat dipecah lagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil (subgrup normal non-trivial). Mereka berfungsi sebagai "atom" atau balok bangunan fundamental dari semua grup hingga (finite group), serupa dengan bagaimana bilangan prima menjadi fondasi bagi semua bilangan bulat.
Di antara keluarga grup sederhana ini, terdapat satu entitas yang sangat istimewa: grup linear proyektif khusus, PSL(2,7). Jumlah elemen, atau "orde", dari grup PSL(2,7) adalah tepat 168.
Signifikansi PSL(2,7) tidak hanya terletak pada ordenya, tetapi juga pada posisinya dalam hierarki matematika, yakni: ia adalah grup sederhana non-abelian terkecil kedua, setelah grup selang-seling A5 yang berorde 60. Statusnya sebagai salah satu balok bangunan paling dasar inilah yang memberinya potensi untuk muncul dalam begitu banyak konteks yang berbeda.
Fitur paling menakjubkan dan fundamental yang dimiliki PSL(2,7) adalah keberadaan sebuah isomorfisme.
