Diskursus Episteme Aristotle (16)

Epsiteme Aristotle (16)

Aktivitas Platon mencakup 50 tahun pertama abad ke-4. Selama kurun waktu yang lama ini, sikapnya terhadap ilmu pengetahuan terus berubah. Dalam dialog-dialog awal, Socrates yang bersifat Platon tampak acuh tak acuh, atau bahkan curiga, terhadap tradisi naturalistik dan matematis orang-orang sezaman dan pendahulunya. Ketertarikannya terbatas pada masalah-masalah moral, sedangkan keterampilan ilmiah sering kali menjadi kebanggaan lawan-lawannya yang sofistik. Pada periode pertengahan, dengan pencapaian Meno dan Phaedo, kita melihat peningkatan yang mengesankan akan pentingnya matematika. Pengetahuan matematika dianggap sebagai model akurasi dan validitas. pra-tahap filsafat sejati, dibandingkan dengan penelitian fisik yang masih dikesampingkan. Akhirnya, dalam dialog-dialog selanjutnya, minat ilmiah Platon berkembang secara signifikan baik terhadap teknik sosial (retorika, legislasi, kedokteran) dan terhadap seluruh ilmu pengetahuan alam.

Tujuan saya adalah untuk mengeksplorasi Alasan Perubahan Nyata, mengkaji hubungan batin filsafat Platon dengan ilmu-ilmu pada era yang sama.Namun sebelum melanjutkan ke analisis masalah. dua poin diperlukan.  Yang pertama adalah metodologis. Pada sketsa sebelumnya kita berbicara tentang "pengetahuan matematika". untuk "ilmu alam" dan untuk "teknik sosial" yang sampai batas tertentu mengadopsi perspektif anakronistik, karena istilah-istilah ini mencerminkan perbedaan saat ini dan bukan perbedaan Yunani kuno. 

Namun, menghindari anakronisme apa pun dalam teks tentang sains kuno sangatlah sulit. jika dia ingin dipahami oleh pembaca modern. Saya hanya berharap itu. mengetahui bahayanya, nanti kita akan sampai pada teks ini dengan perspektif yang seimbang saat kita melanjutkan menganalisis bagian-bagian Platon itu sendiri. Nasib baik dalam kasus kami adalah para filsuf abad ke-4 pada dasarnya mendefinisikan apa yang kami sebut sains. Jadi meskipun saat ini kita tidak sepakat pada poin-poin tertentu, kita masih menerima posisi dasar Platon dan Aristotelian ciri utama pengetahuan ilmiah adalah adanya teori yang konsisten: pengetahuan ilmiah tentu saja merupakan pengetahuan teoretis.

Poin kedua adalah sejarah. Kita berbicara tentang perubahan sikap Platon terhadap ilmu pengetahuan yang memberi kesan demikian. sementara filsafat Platon berkembang. ilmu pengetahuan pada abad ke-4 telah dikonsolidasikan. Tentu saja tidak demikian. Faktanya kita mempunyai perkembangan paralel dalam filsafat dan sains, perkembangan paralel yang sering kali merupakan interaksi. Oleh karena itu, Platon mengubah sikapnya terhadap bidang pengetahuan yang dinamis dan berkembang, yang dalam pembentukannya ia mempunyai kontribusi yang signifikan.

Setelah sambutan tersebut,  saya akan mencoba merangkum keadaan berbagai ilmu pengetahuan pada awal abad ke-4, dengan mengurutkan disiplin ilmu tersebut berdasarkan urutan perkembangannya:

Matematika. Dalam teori bilangan dan geometri, kita mempunyai pengetahuan signifikan yang sudah ada sebelumnya pada abad ke-4. Tidak perlu mengacu pada dugaan penemuan Thales dan Pythagoras serta pengetahuan orang Mesir. Dan beberapa teks serta bukti terpercaya yang kita miliki sudah cukup untuk menunjukkan kemajuan besar telah dicapai selama abad ke-5, sebuah kemajuan yang akan semakin cepat di Akademi Platon is. Penemuan besaran asimetris terjadi sekitar tahun 430 SM, dan dianggap menentukan bagi jalannya matematika Yunani menuju solusi geometri masalah numerik. Matematikawan Yunani akrab dengan konsep-konsep seperti analisis dan komposisi, penculikan pada jarak tak terhingga, teori rasio dan rata-rata. Hippocrates dari Chios dianggap sebagai orang pertama yang menulis "Elemen" geometri pada akhir abad ke-5, yaitu, ia melakukan upaya sadar menuju landasan aksiomatik geometri, suatu upaya yang akan terus berlanjut dengan intensitas yang semakin meningkat sepanjang abad ke-4. abad yang dibintangi Archytas. Theaitis. Eudoxus - teman dan sahabat Socrates dan Platon sampai pada komposisi Euclid yang menakjubkan pada akhir abad yang sama.

Astronomi. Terhadap pengetahuan normal dari pengamatan langit dan fenomena meteorologi, yang dimiliki setiap orang untuk kebutuhan sehari-hari (Pekerjaan dan Hari-hari Hesiod adalah saksinya), ditambahkan pada abad ke-5 transfer pengetahuan dari Timur: 7 planet. Fase bulan, zodiak. Penemuan Yunani pada era yang sama dianggap sebagai kemiringan ekliptika dan ketidakrataan musim. 

Upaya untuk membuat kalender yang efektif bagi setiap masyarakat merupakan insentif untuk meningkatkan pengetahuan astronominya   dan kalender pada dasarnya berarti penentuan tunggal pekerjaan pertanian, yang bergantung pada siklus Matahari, dan hari raya keagamaan, yang bergantung pada siklus matahari. bulan. Upaya ini dimulai di Athena pada paruh kedua abad ke-5 SM. dengan Meton dan Euchtimon dan berlanjut selama abad ke-4. Kebutuhan akan kalender yang akurat pastilah sangat penting jika kita mempertimbangkan rumitnya cara kerja masyarakat politik Athena. Teori astronomi pertama yang memadai tentang pergerakan planet. sebuah teori yang menghormati fenomena astronomi dan memiliki konsistensi internal, dikembangkan pada zaman Platon oleh Eudoxus the Cnidius.

Teori musik ("harmonik"). Kajian teori musik berkembang di kalangan Pythagoras. Pythagoras sendiri (pertengahan abad ke-6 SM) dikreditkan dengan penemuan harmoni musik dapat direduksi menjadi kombinasi rasio numerik sederhana, sebuah penemuan yang mungkin mengarah pada kepercayaan luas Pythagoras prinsip segala sesuatu adalah angka. Pada masa Socrates, harmonik kini telah memperoleh teori matematika yang terpadu dan diuraikan dengan Archytas dan Philolaus.

Kedokteran.Pengetahuan kedokteran yang sistematis sudah dibuktikan pada awal abad ke-5 SM. dengan Alcmaeon dan Empedocles. Dan meskipun masalah Hipokrates masih belum terpecahkan (menentukan penulis dan era pasti penulisan teks Hipokrates), para ahli sepakat setidaknya beberapa risalah Hipokrates, yang menunjukkan sikap empiris dan semangat rasional, adalah pra-Platon is. Namun, kedokteran tidak pernah dimasukkan dalam ilmu pengetahuan pada zaman dahulu. Ia tetap menjadi "seni" yang terhormat dan berguna, baik bagi Platon maupun Aristotle,

Ilmu Pengetahuan Alam. Pengetahuan biologi telah disebutkan dalam Anaximander. Kita telah mencapai kemajuan yang signifikan dalam studi organisme hidup dengan Empedocles dan Atomikos, di mana kita dapat berbicara tentang permulaan ilmu kimia. Pengetahuan ini disistematisasikan dan diperluas dalam Timaeus Platon dan dalam karya biologi Aristotle, Kita hanya memiliki fisika dalam pengertian teori gerak pada tingkat pendekatan metodologis dengan Anaxagoras dan khususnya dengan Democritus. Ilmu pengetahuan alam ditolak oleh Platon sebagai sesuatu yang mustahil, dengan alasan tidak mungkin ada keteraturan di dunia yang mengubah makhluk berakal. Ia dipulihkan oleh Aristotle sebagai ilmu yang lebih unggul dari matematika dan lebih rendah dari metafisika, tetapi ia menjadi filsafat alam, studi tentang konsep-konsep fisika dasar (gerak, sebab, waktu, tempat, kontinum, dll.). dimana observasi dan pengukuran sistematis tidak ada.

Tinjauan singkat yang kami coba menunjukkan pada awal abad ke-4 SM. kemajuan besar telah dicapai dalam cabang-cabang ilmu pengetahuan tertentu. Adalah fakta suatu hal yang telah ditunjukkan beberapa kali sebagai ciri pemikiran Yunani kuno disiplin ilmu yang berkembang tidak terlalu bergantung pada observasi dan eksperimen sistematis dan, akibatnya, lebih cocok untuk diorganisasikan dalam sistem teoretis yang produktif., 

Kepastian kognitif yang ditawarkan oleh sistem produktif (dan memang aksiomatik) akan mengarahkan Platon untuk membedakan kelompok terbatas dari semua ilmu pengetahuan, yang ia sebut "kursus"  yaitu matematika  dan menjadikannya sebagai model pengetahuan yang valid. Ilmu-ilmu tersebut adalah aritmatika, geometri, stereometri. astronomi dan harmonik. Menariknya, komponen empiris astronomi atau harmonik yang tidak perlu dipertanyakan lagi dikesampingkan tanpa banyak keraguan. guna menekankan supremasi unsur perwira. Meskipun Aristotle keberatan, astronomi dan harmonik akan tetap ada sepanjang zaman Yunani kuno yang diintegrasikan ke dalam matematika dan bukan fisika.

Pada titik ini, tanda kurung yang bersifat etimologis berguna. Kita berbicara tentang "sains" dan "pengetahuan ilmiah", tentang "matematika" dan "cabang matematika". Sejarah terbentuknya istilah-istilah tersebut cukup mencerahkan.

Kata (dari = Saya tahu benar bagaimana melakukan sesuatu) sudah ada satu kali dalam Homer (Odyssey b 374) dan berarti "yang mengetahui". "bijaksana", seperti yang kemudian terjadi pada Sophocles, Thucydides dan para ahli retorika. Dalam Platon,  makna lama dipertahankan, tetapi makna khusus yang lebih baru ("pemilik pengetahuan lengkap", LS ) muncul, kebalikan dari pemuji. Sains pada awalnya berarti pengetahuan baik dalam arti pengalaman, keterampilan, kemudian pengetahuan secara umum (Sophocles Antigone 721, selalu sains ). untuk hanya mengambil makna paling ketat dari pengetahuan khusus yang valid dalam Platon dan Aristotle,  yang di satu sisi bertentangan dengan seni dan pengalaman dan di sisi lain dengan kemuliaan. Kata sifat ilmiah muncul pertama kali dalam karya Aristotle,

Oleh karena itu, kata sains (dan turunannya) memperoleh arti khusus hanya pada awal abad ke-4, dalam proses yang dimulai oleh Platon dan diakhiri dengan Aristotle, Fakta ini berarti pada saat yang sama terwujud kebutuhan untuk membatasi suatu bidang pengetahuan khusus dalam kumpulan pengetahuan, seni, dan keterampilan tertentu.

Hal serupa terlihat pada kata pelajaran. yang berasal dari manthanos dan mula-mula mempunyai arti belajar secara umum (Herodotus, Sophocles), kemudian berarti pendidikan, pengajaran dan pengetahuan (Aristophanes. Thucydides, Isocrates) dan hanya dalam Platon dan Aristotle yang mempunyai arti mencakup disiplin ilmu matematika., Kita menemukan kata ahli matematika untuk pertama kalinya dalam tulisan Platon,  baik dalam arti mampu belajar, yang merupakan arti utamanya, dan tentu saja terutama dalam arti khusus yang lebih baru.

Oleh karena itu kami sampai pada kesimpulan yang sama dari jalur lain. Momen kritis bagi demarkasi sains sebagai pengetahuan khusus yang valid adalah awal abad ke-4, dan demarkasi ini terjadi tepat di dalam karya Platon. Beralih ke teks-teks Platon itu sendiri dan menganalisis bagaimana Platon mendefinisikan sains.

Dalam konteks dialogis karya Platon, pertanyaan yang diajukan Socrates tentang kriteria pengetahuan ilmiah - apakah sains itu;  dijawab secara stereotip oleh lawan bicaranya dengan menyebutkan kegunaan dan kemaslahatannya bagi manusia: ilmu pengetahuan adalah ilmu yang bermanfaat; ilmu yang paling besar adalah yang paling bermanfaat.

Tanggapan ini memungkinkan Socrates untuk menunjukkan kesalahan mendasar manusia, dan memperkenalkan perbedaan antara seni dan sains.

"Bukan yang saya tanyakan, sahabat Pritharch, yaitu seni atau sains mana yang berbeda dari yang lain karena itu yang terhebat dan paling unggul serta yang paling bermanfaat bagi kita, tetapi itulah yang mencari kejelasan dan ketepatan dan kebenaran yang paling lengkap ( bila yang jelas dan tepat serta yang tidak benar tertutupi ). bahkan jika hal itu sendiri tidak dianggap besar dan jika manfaatnya sedikit bagi kita, itulah yang kita minta" (Philivos 58 SM ). Oleh karena itu, kriteria pengetahuan ilmiah adalah kebenaran yang dikandungnya, dan kebenaran dikaitkan dengan konsep kejelasan dan ketepatan, sedangkan tidak ada hubungannya dengan kegunaan. Kini kemungkinan kebenaran dan kepastian suatu ilmu, menurut Platon,  bergantung pada stabilitas dan kekekalan objeknya.

Peneliti alam, hakim terhadap manusia dan institusi, menurut definisinya berurusan dengan entitas yang terus berubah."Kalau begitu, bagaimana kita bisa menegaskan sesuatu yang jelas dan konsisten dengan kebenaran yang paling tepat tentang hal-hal yang tidak pernah, memiliki, atau akan memiliki sesuatu yang stabil dan tidak dapat diubah... Jadi untuk hal-hal yang tidak memiliki kepastian sedikit pun, bagaimana kita bisa kita peroleh, apakah ada yang pasti;  

Oleh karena itu, bagi kami, yang pasti, yang murni, dan yang benar ditemukan dalam apa yang ada. mereka selamanya tidak berubah dan tidak berubah. atau kepada mereka yang lebih berkerabat dengannya" (Philivos 59 a -- c ). Maka kebenaran pada prinsipnya harus dicari di dunia Ide (di dalam wujud yang "abadi, tidak berubah dan tidak berubah"). dan kedua, alam semesta entitas yang mirip dengan Ide. Dan entitas yang terkait dengan Ide bagi Platon adalah hubungan matematis dan besaran matematis, karena keduanya memiliki stabilitas yang sama: dan imobilitasnya. Pengetahuan yang jelas, tepat, dan karena itu benar adalah dialektika (dalam pengertian filsafat nyata Platon, ilmu Ide), dan kemudian ilmu matematika. Sebaliknya senam. musik dan semua seni tidak mengambil bagian dalam kebenaran, karena berhubungan dengan objek yang bisa berubah.;

Pada perkiraan pertama, jelas pemisahan ilmu pengetahuan dari seni melibatkan unsur evaluatif. Pengetahuan ilmiah, yaitu pengetahuan tentang Ide-ide dan entitas matematika, lebih unggul daripada keterampilan teknis, dan pengembangan ilmu-ilmu tersebut merupakan tugas utama baik bagi individu maupun negara.

Penafsiran ini benar, tetapi tidak mampu mengungkapkan seluruh kompleksitas pemikiran Platon. Platon tidak tertarik pada pengetahuan demi pengetahuan. Tempat ideal manusia bagi Platon, sebagaimana bagi pemikiran Yunani pada zaman klasik, bukanlah orang bijak yang terisolasi dari dunia, bukan ilmuwan abstrak dan ahli matematika. Tempat ideal manusia selalu tetap pada politisi yang bijaksana dan adil - Filsafat Platon pada dasarnya adalah filsafat politik. 

Jadi ketika Platon mendefinisikan kebenaran sebagai kriteria untuk memisahkan sains dari seni, demarkasi ini tidak dimaksudkan untuk merendahkan seni. Ada seni yang sangat penting dan berguna, sangat dihormati oleh semua orang, dan sangat penting bagi penyelenggaraan negara: musik, arsitektur, kedokteran, retorika, dan lain-lain. diatas segalanya. seni politik, asalkan dipraktikkan dengan benar. Apresiasi Platon terhadap seni terlihat dari menjelang akhir hayatnya ia akan menghadirkan Tuhan Pencipta alam semesta dalam wujud "pencipta", yaitu pengrajin tangan, dalam kisah Timaeus yang menggugah.

Pengetahuan ilmiah di sisi lain memang merupakan satu-satunya pengetahuan yang memiliki akses terhadap kebenaran. Namun yang penting bagi Platon bukanlah penemuan kebenaran, melainkan pemanfaatan kebenaran yang ditemukan untuk perbaikan negara dan penaklukan kebahagiaan. Raja filsuf negara ideal 6a berlatih 10 tahun dalam ilmu matematika (Negara 537 cd ) dan 5 tahun dalam dialektika (539 e ) untuk menguasai filsafat sejati dan dengan demikian dilengkapi dengan bekal yang tepat untuk memerintah dengan adil dan bijaksana. Namun, sebelum tugasnya dipercayakan kepadanya, ia memerlukan pengalaman 15 tahun lagi untuk menguji senjata intelektualnya dalam menjalankan kekuasaan (540 a ). 

Retorika yang benar dalam Phaedrus bukanlah retorika yang semata-mata mempunyai kemampuan membujuk, melainkan yang memanfaatkan "pengetahuan alam semesta" untuk membujuk ke arah kebenaran (2( ii ) d -'270 c ). Pengamatan gerak ritmis benda-benda langit dalam Timaeus membawa kita pada konsepsi makna; waktu dan angka, yaitu dalam filsafat. dan pengetahuan ini memungkinkan kita untuk menormalkan gerakan anarkis jiwa kita sendiri untuk mendekati kebahagiaan (47 a - c ). Dalam alegori gua Negara, tawanan yang dibebaskan yang naik ke cahaya dan berkomunikasi dengan Ide kebaikan, tidak memenuhi misinya sampai ia kembali ke kegelapan gua untuk mencerahkan para tawanan lainnya.

Apa yang saya coba tunjukkan sejauh ini adalah Platon, Meskipun ia selalu berorientasi politik dan moral, ia menyadari sepenuhnya perkembangan ilmu pengetahuan pada masanya. dan memang melakukan intervensi secara tegas pada tingkat epistemologis dengan membatasi bidang pengetahuan yang valid hanya pada cabang-cabang yang mempunyai akses terhadap kebenaran dan diatur oleh kejelasan dan ketepatan. Menurut pendapatnya. cabang-cabang tersebut hanyalah ilmu matematika karena, justru karena cabang-cabang tersebut mengacu pada entitas yang tidak dapat diubah, cabang-cabang tersebut dapat berbentuk sistem aksioma yang tetap.Saya percaya, bagaimanapun, hubungan Platon dengan ilmu-ilmu matematika bahkan lebih penting lagi. Pengenalannya secara bertahap terhadap matematika akan mengarah pada transformasi filsafat Platon itu sendiri.

Para ahli membedakan tiga fase dalam perkembangan filsafat Platon is. Secara skematis, dialog-dialog Aphoretic awal diatur oleh semangat Socrates. Dalam medium atau dialog kedewasaan, teori Ide Platon diuraikan. Akhirnya, dalam dialog-dialog selanjutnya, Platon entah bagaimana berpindah dari dunia ideal ke dunia nyata, dunia fisik, dan dunia manusia.  Saya akan mencoba menunjukkan matematika dan astronomi masing-masing memainkan peran katalitik dalam pembentukan fase kedua dan ketiga filsafat Platon is.

Dalam karya Platon tidak ada dialog yang ditujukan pada matematika. Namun, banyak bagian Platon merujuk pada penemuan matematika terkini (besaran asimetris, tiga rata-rata matematika, benda padat beraturan). tanpa ada rasa kritik, sementara ada kekaguman yang luas terhadap pencapaian matematika. Pada periode penulisan Negara, Platon seharusnya telah mencapai pengetahuan mendalam tentang matematika pada masanya dan harus melanjutkan dengan penilaian yang benar-benar positif. karena dalam program pendidikan negara idealnya, ia mencurahkan 10 tahun penuh pendidikan gubernur masa depannya untuk studi eksklusif ilmu matematika, tidak termasuk studi lain dalam periode waktu yang sama. bahkan filsafat.

Alasan Platon mempelajari matematika secara menyeluruh adalah bersifat politis dan kognitif. Pemerintahan negara harus dipercayakan kepada kaum terpelajar, yaitu para filosof, karena hanya merekalah yang mengetahui cara memerintah, sekaligus menyadari ada kehidupan yang lebih baik daripada kehidupan politisi (52 pon). Kehidupan terbaik adalah kehidupan filsafat sejati, "pengembaraan jiwa dari kegelapan menuju terang sejati, kembalinya wujud " (521 c ).

 Namun penaklukan hidup ini tidak dicapai dengan segera; ia dipersiapkan melalui pendidikan yang sistematis, yang pada tahap paling kritis dan sulit menghasilkan pembelajaran cabang-cabang matematika. Kami mencari, Socrates menyatakan, sebuah "pelajaran" yang berguna bagi penguasa masa depan, "sebuah pelajaran yang memiliki kekuatan untuk menarik jiwa dari menjadi menjadi ada ( pelajaran jiwa olkon dari apa yang terjadi pada )" (521 hari ). Dan kita menemukannya dalam matematika. Struktur produktif matematika yang ketat mempersiapkan pikiran untuk menjadi mandiri dari dunia fenomena, keyakinan, dan keinginan yang salah (dari " vorboron barbar" ini. 533 d ), dan menyadari pengetahuan sejati adalah pemahaman murni. Studi matematika termasuk dalam kursus " panduan menuju kebenaran " (525 c ) dan kursus " pembalikan pandangan tentang keberadaan " (525 a ), "pada dasarnya mengarah pada kecerdasan, karena menarik kita dalam segala hal. intinya, meskipun tidak ada yang memperlakukannya dengan benar" (523 a ).

Penilaian seperti itu, terutama kiasan terakhir. mereka menunjukkan lebih dari sekedar kekaguman Platon terhadap matematika pada masanya. Platon mengetahui metode-metode matematika, ia bahkan tampaknya mampu mengkritik penggunaan metode-metode ini, menyoroti pentingnya metode-metode tersebut. bahkan secara kreatif memasukkannya ke dalam filosofinya sendiri.

Para sarjana karya Platon menggambarkan pematangan filsafat Platon yang terjadi dengan dialog-dialog periode pertengahan sebagai transisi dari teknik kontrol Sokrates pada dialog-dialog awal ke apa yang disebut metode hipotetis.

Dialog-dialog awal atau dialog Socrates terkenal bersifat aforistik. Socrates, setia pada doktrin " Saya belum melihat ". ia terbatas pada kesadaran lawan bicaranya tentang posisi yang berlawanan dari apa yang pada awalnya tampaknya mereka dukung dengan pertanyaan-pertanyaan moral dasar berupa "apa itu kesetiaan, keberanian, kekuatan, kebajikan, dan sebagainya". Platon tidak mengizinkan Socrates untuk mengemukakan beberapa pandangan positif; ia menyajikannya sebagai sekadar mendesak lawan bicaranya untuk mengartikulasikan apa yang sebenarnya ia yakini, dan puas hanya ketika lawan bicaranya sendiri bertentangan dengan keyakinan aslinya. Dengan kendali Socrates, kita dapat mengatakan kita maju menuju kebenaran hanya jika kita menjauhi kesalahan. Metode ini. begitu menawan, jelas tidak bisa memberikan kepastian kognitif. Hal ini harus menjadi alasan ditinggalkannya filsafat ini secara bertahap seiring dengan semakin matangnya filsafat Platon is.

Metode hipotetis filosofis sekarang, yang menggantikan kontrol Socrates dalam dialog rata-rata, tidak lain adalah penerapan metode aksiomatik matematika dan penerapannya pada masalah moral dan kognitif. Platon sangat mengenal metode aksiomatik matematika ditunjukkan oleh bagian Negara berikut ini.

"Saya kira Anda tahu, mereka yang berurusan dengan geometri. dengan ilmu hitung dan sejenisnya, mereka menetapkan prinsip ganjil dan genap, beberapa bangun datar, tiga macam sudut, dan seterusnya. sesuai dengan apa yang mereka cari, dan mereka menganggapnya sebagai hal yang diketahui, mereka memperlakukannya sebagai hipotesis, mereka tidak mengklaim adanya pembenaran baik dari diri mereka sendiri maupun dari orang lain, menganggapnya sebagai hal yang jelas bagi semua orang, dan mulai dari hal tersebut mereka kemudian lanjutkan ke sisanya dan sampai secara logis ( memang ) pada apa yang ingin mereka buktikan sejak awal" (510 cd ).

Hubungan langsung metode matematika dengan dialektika filosofis terlihat jelas dalam buku Amerika ke-6 dan ke-7, khususnya dalam metafora terkenal "garis" (509 d -511 d ). Namun saya percaya penyelidikan terhadap bagian-bagian matematika dari dialog-dialog sebelumnya, di mana minat Platon terhadap matematika pertama kali muncul, lebih menarik. Saya akan fokus pada dua teks dari masa transisi. Dalam teks-teks ini kita dapat melihat kekaguman Platon,  dan sampai batas tertentu rasa malunya, terhadap pencapaian matematika pada tingkat metode. Namun yang terpenting, Platon tidak ragu menyatakan secara langsung filsafat harus mengadopsi metode matematika yang berhasil.

Teks pertama ditemukan di Menon. Subyek Meno adalah pertanyaan stereotip Socrates tentang apakah kebajikan dapat diajarkan. Namun risalah II berbeda dengan dialog-dialog awal, karena dialog tersebut penuh dengan contoh dan definisi geometris. Salah satunya sangat menarik bagi kami.

"Kalau begitu biarkan aku. Menon. untuk campur tangan dan mengajukan masalah apakah kebajikan dapat diajarkan atau tidak dengan menyelidikinya secara hipotetis, Yang saya maksud dengan "hipotesis" adalah cara para ahli geometri mempertimbangkan subjeknya. Ketika ditanya. Misalnya, dalam kaitannya dengan bangun datar, jika bangun datar tersebut dapat ditulis dalam lingkaran yang berbentuk segitiga, mereka mungkin akan menjawab sebagai berikut: Saya belum tahu apakah bangun datar tersebut dapat ditulis dalam lingkaran - tetapi saya berpikir hipotesis tertentu akan berguna untuk tujuan ini. Jadi buatlah hipotesis. Saya akan memberi tahu Anda apa yang disimpulkan darinya sehubungan dengan menuliskan bidang bentuk tertentu pada lingkaran - apakah itu dapat dituliskan atau tidak. Jadi marilah kita melakukan hal yang sama demi kebajikan. Karena kita tidak mengetahui apa itu atau apa alasannya, mari kita pertimbangkan apakah kebajikan dapat diajarkan atau tidak berdasarkan hipotesis ( dengan asumsi demikian ). Kami akan mengemukakan permasalahannya sebagai berikut: karena kebajikan adalah milik entitas yang berhubungan dengan jiwa. apakah itu akan menjadi sesuatu yang diajarkan atau tidak; Hal pertama yang harus dipertimbangkan adalah apakah kebajikan itu adalah pengetahuan ( eipstme ) atau sesuatu yang lain; dan kemudian apakah ini berarti hal itu dapat diajarkan atau tidak" (86 e -87 a ).

Contoh geometrisnya cukup teknis dan. menurut Plastos, itu dipilih dengan sengaja. Platon ingin menekankan geometri adalah ilmu yang sulit, tidak dapat diakses oleh semua orang tetapi memerlukan spesifikasi mental khusus. belajar dan dedikasi. Cara rumusan masalah geometri tidak mudah dipahami. Akan tetapi, untuk kebutuhan kita sendiri, cukup dengan menyatakan metode yang digunakan -- dan di sini segalanya menjadi cukup jelas. Socrates mendefinisikan penelitian " hipotetis " sebagai penggantian proposisi bermasalah A dengan proposisi lain yang lebih umum B ("hipotesis"). sehingga A benar jika B benar.

Penerapan yang diusulkan dalam filsafat moral adalah sebagai berikut: proposisi bermasalah A adalah proposisi "kebajikan dapat diajarkan", yaitu penegasan pertanyaan filosofis sentral Menon. Hipotesis yang diajukan Socrates adalah proposisi baru B "kebajikan adalah pengetahuan". Jelaslah jika kebajikan adalah pengetahuan, maka kebajikan, sebagai pengetahuan, dapat diajarkan, yaitu jika hipotesis R ternyata benar maka klaim (proposisi A) benar.

Citasi: Apollo

• Aristotle, Metaphysics, Joe Sachs (trans.), Green Lion Press, 1999.
• Aristotle, Nicomachean Ethics, Joe Sachs (trans.), Focus Philosophical Library, Pullins Press, 2002.
• Aristotle, On the Soul, Joe Sachs (trans.), Green Lion Press, 2001.
• Aristotle, Poetics, Joe Sachs (trans.), Focus Philosophical Library, Pullins Press, 2006.
• Aristotle, Physics, Joe Sachs (trans.), Rutgers U. P., 1995.
• Aristotle in 23 Volumes. Cambridge, M.A.: Harvard University Press; London: William Heinemann Ltd., 1944 and 1960.
• Barnes, Jonathan, (Aristotle) Posterior Analytics. Oxford: Clarendon Press; New York : Oxford University Press, 1994.
• Biondi, Paolo. Aristotle: Posterior Analytics II.19. Quebec, Q.C.: Les Presses de l'Universite Laval, 2004.
• Complete Works of Aristotle. Edited by Jonathan Barnes. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1984.
• Govier, Trudy. Problems in Argument Analysis and Evaluation. Providence, R.I.: Floris, 1987.
• Hamlyn, D. W. Aristotle's De Anima Books II and III. Oxford: Clarendon Press, 1974.
• Irwin, Terence. Aristotle's First Principles. Oxford: Clarendon Press, 1988.
• ukasiewicz, Jan. Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic. Oxford University Press, 1957.
• McKirahan, Richard Jr. Principles and Proofs: Aristotle's Theory of Demonstrative Species. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1992.
• Parry, William, and Edward Hacker. Aristotle Logic. Albany, NY: State University of New York Press, 1991.
• Smith, Robin. Aristotle, Prior Analytics. Indianapolis, IN: Hackett, 1989.
• Smith, Robin. Aristotle's Logic, Stanford Encyclopedia of Philosophy. E, Zalta. ed. Stanford, CA., 2000, 2007.
• Smith, Robin. Aristotle's Theory of Demonstration, in A Companion to Aristotle.
• Sommers, Fred, and George Englebretsen, An Invitation to Formal Reasoning: The Logic of Terms. Aldershot UK: Ashgate, 2000.