"Blokus" Permainan Matematis, Apakah Serumit Menyelesaikan Soal Matematika?

Blokus adalah permainan matematis yang dirancang untuk dimainkan oleh 2-4 orang. Yang terdiri dari sebuah papan permainan, dan dilengkapi dengan 4 x 21 komponen. Permainan Blokus dirancang oleh seorang matematikawan dari Perancis, dengan 21 buah komponen-komponen yang merupakan bangun matematika. Itulah menyebabkan blokus dikatakan sebagai permainan matematis.

Konon matematika dikenal sebagai mata pelajaran yang sulit bagi siswa-siswi tingkat SD hingga SMA. Tetapi jangan khawatir pemainan matematis Blokus , tidak serumit menyelesaikan soal matematika. Sangat mudah untuk dimainkan oleh anak-anak dan orang tua. Nini, engki dan Laras juga sangat senang bermain blokus.

Siapakah matematikawan Perancis yang merancang Blokus?

Adalah Bernard Tavitian matematikawan Perancis yang lahir pada tahun 1960, yang merancang permainan Blokus. Pada tahun 2000, permainan Blokus dirilis untuk pertama kali oleh perusahaan Perancis Sekkoïa. 

Blokus telah memenangkan beberapa penghargaan, yaitu

Mensa Select pada tahun 2003.

Penghargaan Pilihan Guru pada tahun 2004.

Dan pada tahun 2009, permainan Blokus dijual kepada Mattel. Perusahaan pemainan multinasional berbasis di Amerika yang didirikan pada tahun 1945, hadir di 40 negara diantaranya PT Mattel Indonesia.

Bangun Matematika apakah yang digunakan untuk merancang permainan Blokus yang membuat asyik anak-anak dan orang tua?

Komponen-komponen Blokus. Sumber gambar: Bryan Derksen

Membayangkan bangun matematika, sepertinya sudah membuat banyak orang enggan berkenalan. Apalagi untuk memanfaatkan sebagai permainan, strategi rumit apakah yang akan membuat senang?

Komponen utama adalah papan permainan. Komponen-komponen yang dimainkan dikenal dengan nama bangun polyomino, yaitu susunan beberapa bangun datar persegi (dulu: bujur sangkar) dengan cara menggabungkan sisi persegi dengan sisi persegi yang lain. Ada berbagai bangun polyomino, yang merupakan penggabungan beberapa persegi.

1. Monomino, yaitu sebuah persegi saja. Tentunya hanya ada 1 cara membentuk bangun monomino.

2. Domino, yaitu penggabungan 2 persegi. Juga hanya ada 1 cara penggabungan membentuk bangun domino.

3. Tromino, yaitu penggabungan 3 persegi. Bisa terjadi 2 cara penggabungan membentuk bangun tromino. 

4. Tetromino, yaitu penggabungan 4 persegi. Bisa terjadi 5 cara penggabungan membentuk bangun tetromino.

5. Pentomino, yaitu penggabungan 5 persegi. Bisa terjadi 12 cara penggabungan membentuk bangun pentomino.

Sebetulnya masih ada bangun hexomino, yaitu penggabungan 6 bangun persegi dan seterusnya. Tetapi Bernard Tavitian dalam permainan Blokus hanya menggunakan hingga penggabungan 5 bangun persegi dalam membentuk aneka bangun polyomino sebagai komponen-komponen yang dimainkan dalam permainan Blokus. 

Jadi total ada 21 komponen-komponen permainan Blokus yang didapat dari cara penggabungan persegi membentuk bangun-bangun monomino, domino, tromino, tetromino dan pentomino. 

Karena Bernard Tavitian merancang permainan untuk 4 orang, maka masing-masing sebanyak 4x21 komponen-komponen permainan Blokus dari bangun polyomino diberi warna berbeda-beda. Warna standard yang digunakan adalah 

21 komponen-komponen biru, 

21 komponen-komponen kuning, 

21 komponen-komponen merah, 

21 komponen-komponen hijau. 

Dalam permainan blokus yang standard untuk 2-4 orang, Bernard Tavitian merancang papan permainan yang terdiri 20 x 20 bangun persegi seukuran persegi pada bangun polyomino. 

Lalu bagaimana cara bermain Blokus?

Bermain Blokus. Sumber gambar : littledayout.com.

Pertama-tama membagikan 21 komponen-komponen yang sama warnanya kepada masing-masing pemain (4 orang). Yang nantinya secara bergantian masing-masing pemain meletakkan satu per satu komponen dengan tata cara mudah.

Masing-masing pemain meletakkan komponen, dimulai dari ujung yang terdekat. Ujung papan tidak boleh kosong.

Masing masing pemain hanya boleh meletakkan komponen yang dimiliki (sewarna) dengan cara menempel di setidaknya sebuah titik sudutnya. 

Sisinya tidak boleh menempel pada komponen milik sendiri (sewarna), tetapi boleh menempel komponen milik pemain lain (beda warna).

Bermain Blokus. Sumber gambar: littledayout.com.

Seperti biasa, nini Rini senang bermain Blokus dengan Laras dan engki. Walaupun katanya permainan Blokus direkomendasikan untuk semua umur, tak mungkin bermain dengan Zaina yang masih berumur 16 bulan. Lagian Zaina masih di Jepang bersama abi dan mama, menunggu mama yang menyelesaikan S3 di Jepang.

Permainan Blokus yang dimiliki nini adalah buah tangan dari mama Zaina, saat menjalani kuliah S2 di Jepang. Semua permainan pasti menyediakan buku petunjuk cara bermain. 

Walaupun nini masih ingat cara bermain yang diajarkan mama Zaina, tapi nini agak lupa bagaimana kalau permainan Blokus akan digunakan bermain untuk 3 0rang. Terpaksa nini mencari-cari cara bermain Blokus melalui Google. Hehehe.

Bermain Blokus untuk 3 orang, bagaimana cara yang sebaiknya dipilih?

Papan permainan Blokus yang dijadikan 17 x 17. Koleksi Pribadi.

Bermain bertiga : Laras-biru, engki-kuning, nini-hijau. Koleksi Pribadi.

Dari 21 komponen-komponen berbagai bangun polyomino, kalau dihitung masing-masing warna akan terdiri dari 89 bangun persegi yang sesuai dengan bentuk persegi pada papan permainan blokus. 

Monomino yang hanya membentuk 1 bangun , terdiri dari 1 bangun persegi.

Domino yang juga hanya membentuk 1 bangun, terdiri dari 2 bangun persegi.

Tromino yang membentuk 2 bangun, terdiri dari 6 bangun persegi.

Tetromino yang membentuk 5 bangun, terdiri dari 20 bangun persegi.

Pentomino yang membentuk 12 bangun, terdiri dari 60 bangun persegi.

Jadi total semua kompenen-kompenen permainan Blokus untuk sebuah warna 21 bangun polyomino, terdiri dari 89 bangun persegi. Masing-masing warna untuk seorang pemain, jadi untuk 4 pemain ada 4x89=356 bangun persegi. 

Semua komponen-komponen siap dimainkan oleh 4 orang dengan menggunakan papan permainan Blokus yang berukuran 20x20 bangun persegi.

Dilihat dari cara bermain melalui Google untuk 2 orang pemain, masing-masing pemain akan memainkan komponen-komponen yang terdiri dari 2 warna.

Katanya kalau untuk 3 orang, salah satu pemain memainkan komponen-komponen yang terdiri dari 2 warna. Atau salah satu warna disusun secara acak sesuai aturan, dengan persetujuan 3 orang yang akan bermain. 

Sesuai aturan yang berarti dimulai dari sebuah titik sudut papan permainan Blokus dan masing-masing komponen hanya boleh dan harus menempel setidaknya di sebuah titik sudut.

Wah sulit! Apakah Laras bisa mengerti aturan permainan Blokus yang untuk 3 orang pemain? Jangankan yang untuk 3 orang pemain. Untuk 2 orang pemain, apakah Laras bisa memainkan Blokus untuk komponen-komponen 2 warna.

Ternyata di Tokopedia dijual permainan Blokus junior, yang hanya dimainkan oleh 2 orang. Terdiri dari komponen-kompenen yang sama, yaitu sebanyak 21 bangun polyomino. Tetapi komponen-komponen permainannya hanya terdiri dari 2 warna, dan papan permainannya beukuran 14x14=144 bangun persegi.

Tapi nini kan penginnya main bertiga, Laras--engki--nini. Jadi enggan beli ah, lagian masa pendemi covid-19 begini sebaiknya bersifat hemat.

Namanya permainan matematis. Dari awal pastilah Bernard Tavitian sudah melakukan perhitungan matematis yang rumit. Tetapi tak ingin membuat pemain merasa rumit. 

Nini pengin mencoba menyelami jalan pikiran Bernard Tavitian sang perancang permainan Blokus.

Untuk 4 pemain dengan 4 warna, ada 4x89=356 bangun persegi. Papan permainan 20x20=400 bangun persegi. Jadi dengan 356 lebih kecil dari 400, diharapkan kalau semua komponen-kompenen permainan Blokus bisa tertata semua harus cukup dalam papan permainan Blokus.

Untuk 2 pemain dengan 2 warna, ada 2x89=178 bangun persegi. Papan permainan 14x14=196 bangun persegi. Jadi dengan 178 lebih kecil dari 196, diharapkan kalau semua komponen-kompenen permainan Blokus bisa tertata semua harus cukup dalam papan permainan Blokus.

Lalu kalau yang main Laras--engki--nini. Untuk 3 pemain dengan 3 warna, ada 3x89=267 bangun persegi. Papan permainan 17x17=289 bangun persegi. Jadi dengan 267 lebih kecil dari 289, diharapkan kalau semua komponen-kompenen permainan Blokus bisa tertata semua harus cukup dalam papan permainan Blokus.

Nah, nini menutup sebagian papan permainan blokus dengan lakban warna coklat menjadi 17x17. Hehehe. Siap untuk bermain bertiga, Laras dan engki tinggal menikmati dengan gembira tidak perlu berpikir rumit. 

Sebenarnya apa manfaat bermain blokus?

Papan permainan dan Buku petunjuk permainan Blokus. Koleksi Pribadi.

Bagi nini yang terutama bersenang-senang dengan Laras. Juga bersenang-senang dengan engki dan keluarga lain yang ikut bermain. 

Bagi Laras selain bersenang-senang juga memperkenalkan bangun datar persegi dan aneka bangun penggabungan dari bangun persegi. Karena semuanya merupakan bangun datar, Laras jadi mengenal apa yang dimaksud sudut dan sisi pada bangun datar. 

Setiap berhasil meletakkan komponen Laras selalu mengatakan, "Ini sudut, benar kan?" 

Dan bila ada sisi komponen yang bersebelahan dengan komponen milik pemain lain, Laras mengatakan, "Sisi boleh nempel dengan yang warnanya berbeda, benar juga kan?"

Setiap permainan ada yang menang dan ada yang kalah. Yang menang adalah yang komponen-kompenennya lebih banyak terpasang di papan permainan, dan tersisa hanya sedikit. Yang kalah yang komponen-komponennya tersisa banyak, biasanya buntu tidak ada tempat meletakkan komponen sesuai aturan. 

Dalam permainan Blokus, setiap pemain yang mengalami buntu boleh dilewati. Nanti bila tidak buntu, boleh bermain lagi. Jadi permainan Blokus akan tetap berlangsung sampai benar-benar semua pemain mengalami buntu.

Perhitungan kemenangan yang komponen-komponennya habis semua, memperoleh nilai +15. Dan yang meletakkan kompenen monomino terakhir memperoleh tambahan nilai +5. 

Perhitungan kekalahan, dengan menghitung banyak bangun persegi pada semua komponen yang tersisa. Inilah yang menyebabkan engki mengajarkan strategi kepada Laras untuk berusaha menempatkan bangun pentamino terlebih dahulu. Sebab nanti kalau permainan sudah berlangsung lama, papan permainan makin sempit membuat sulit meletakkan bangun pentomino dan bangun tetromino.

Dalam pemilihan letak, engki juga mengajarkan Laras untuk membuka jalan seluas-luasnya. Berani merambah tempat yang sebisa mungkin tersebar ke hampir seluruh papan permainan, asalkan tetap memenuhi aturan permainan Blokus. 

Bermain Blokus bersama cucu dan seluruh keluarga tercinta, dapat dipastikan membuat lebih banyak orang senang tinggal di rumah dengan gembira. Semoga permainan Blokus juga merupakan sebuah strategi untuk mengendalikan pandemi Covid-19. 

Referensi : 1, 2.

Bumi Matkita,

Bandung, 30/07/2021.