Matematika Syarat Belajar Filsafat

Platon, pada tema  Alegori Gua dan analogi Mataharinya, muncul bersamaan di bagian tengah Republik dan bisa dibilang mengungkapkan pesan inti dari karya filosofis paling penting tentang matematika (lihat gambar).  Seperti yang dijelaskan Platon dalam Buku 7 (7.532e ff.), melalui dialektika kita bangkit dari gua ketidaktahuan menuju noesis. Dengan dialektika, mata jiwa, yang, seperti dalam mitos Orphic, terkubur dalam lumpur, dengan bantuannya yang lembut diangkat pada gambar di atas (7.533cd). 

Bagi Platon, dialektika lebih dari sekedar analisis logis. Ini adalah pemusatan perhatian dan niat seseorang pada pencarian dan hubungan kembali dengan Kebenaran. Hal ini bertepatan dengan penolakan kenikmatan indria sebagai prinsip pengorganisasian kehidupan pikiran seseorang. Dalam arti luas, dialektika dapat mencakup aktivitas apa pun yang melalui pengerahan kecerdasan dan kemauan seseorang, akan terjadi ketajaman mental yang lebih besar. 

Platon sepertinya menyarankan kemampuan mental ini dapat ditingkatkan dengan mempelajari matematika (dan juga musik, senam, dan astronomi  atau apa pun yang menjadi alegori dalam Buku 7). Dialektika adalah topik yang sangat penting bagi Plato, dan dia juga membahasnya dalam dialog-dialognya yang lain (misalnya, Meno, Parmenides, Phaedo, Phaedrus, Philebus, Sophist, Statesman, dan Theaetetus). 

Teknik khusus Platon/Socrates untuk kategori Proclus yang kedua mencakup pengumpulan (mengumpulkan contoh-contoh serupa), pembagian (mencari prinsip-prinsip yang membedakan beberapa contoh dari contoh lainnya), dan metode hipotesis (menjelajahi implikasi hipotesis).  Perhatikan   upaya untuk mendefinisikan dialektika dan menemukan esensinya adalah salah satu bentuk dialektika. Dalam dialognya Platon menyajikan tiga metode pendakian menuju Kebaikan. Di Republik terjadi peningkatan dialektika. Dalam Simposium tersebut terdapat pendakian yang terkenal dengan Love of Beauty. Phaedrus , khususnya dalam Chariot Allegory (metafora kuda putih hitam dan kusir), menggambarkan pendakian dengan Kebajikan Moral (harmonia). Ketiga metode ini pertama-tama naik ke tingkatan Bentuk tertinggi kedua : Kebenaran, Keindahan, dan Keadilan. Seseorang kemudian dapat naik lebih tinggi ke esensi umum mereka, Bentuk Kebaikan, atau Kebaikan itu sendiri.

Mengingat pertanyaan terbuka dalam filsafat alam, Kant membahas hubungan antara matematika dan filsafat. Apakah dunia mempunyai permulaan yang bersifat sementara dan kausal;  Apakah ia mempunyai tujuan spasial;  Apakah materi terdiri dari unsur-unsur penyusun yang sangat kecil;  Apakah ada kebutuhan di alam;  Kant melihat dengan jelas  filsafat alam dogmatis dan populer yang berlaku menegaskan adanya batasan dan keharusan dalam segala hal. Namun, dia tidak dapat membayangkan betapa besarnya kemenangan yang akan diraihnya di bawah panji-panji materialisme dan anti-metafisika. 

Saat ini telah sampai pada titik di mana dikatakan berapa tahun telah berlalu sejak permulaan dunia dan berapa kilometer diameter dunia. Semua partikel elementer dianggap sebagai kombinasi 6 quark, yang berat, diameter, dll diukur. Dalam teori evolusi, asal mula seluruh bagian alam diatur dalam satu rangkaian waktu dan dipostulatkan dengan kebutuhan yang kurang lebih. Kesimpulan logisnya adalah epistemologi evolusioner, yang menyatakan  titik akhir evolusi adalah pengetahuan diri sendiri dalam bentuk ilmu-ilmu alam modern. Ada sesuatu yang tidak beres.

Kant ingin menghindari jalur dogmatis dan  jalur empirisme yang berlawanan, yang menyangkal keberadaan hukum alam dan membatasi dirinya pada analisis individu yang jumlahnya tak terhingga. Dia melihat dua kemungkinan jalan keluar dalam matematika dan filsafat. Matematika merasa lebih mudah dan pada awalnya lebih berhasil.

Ia tidak terlalu menentang dogmatisme dan empirisme karena ia dapat dibimbing oleh persepsi langsung. Tanpa mengkaji sifat-sifat konkrit, tangan dengan lima jari saja sudah cukup untuk berhitung sebagai suatu gagasan dan untuk geometri pandangan bangun-bangun sederhana seperti segitiga, lingkaran, dan lain-lain. Kemudian dibatasi sepenuhnya pada konstruksi konsep-konsep ukuran, seperti nilai numerik, luas, panjang, sudut, dll. Hal ini tidak membuatnya bersifat empiris, karena semua hasilnya valid secara universal,  tidak bersifat dogmatis, karena tidak membuat asumsi yang membatasi mengenai konsep ukurannya. Namun, dengan menggunakan metode konstruksi aritmatika dan geometri yang ketat, ia berulang kali mencapai wawasan mengejutkan yang tidak dapat diharapkan, apalagi dibuktikan oleh filsuf mana pun, hanya melalui pemikiran.

Meskipun demikian, ketertarikan Kant terhadap matematika telah hilang. Secara historis, ia mengikuti pemahaman matematika Platonis, yang menurutnya matematika memiliki objek gagasan abadi tentang objek geometris murni, tetapi tidak dapat melepaskan diri darinya. Terlepas dari semua keberhasilannya, kini ilmu pengetahuan membeku dan hanya mampu mengenali permukaan terluar.

Kita mempunyai dua ungkapan: dunia dan alam, yang kadang-kadang bertemu satu sama lain. Yang pertama berarti keseluruhan matematis dari semua fenomena dan totalitas sintesisnya, baik besar maupun kecil, yaitu kemajuannya melalui komposisi dan melalui pembagian. .Persis sama Namun disebut alam sepanjang ia dipandang sebagai satu kesatuan yang dinamis dan tidak melihat pada agregasi dalam ruang atau waktu untuk mewujudkannya sebagai satu kesatuan, melainkan pada kesatuan dalam keberadaan tersebut. dari fenomena tersebut. (Kant, Kritik Akal Budi Murni/ KABM);

Di era postmodernisme dan simulasi, hal ini mungkin berarti matematika. Bahkan di bidang IT, orang hanya berbicara tentang dunia: dunia Unix, dunia PC, dunia IBM, dll. Namun itu tentu saja tidak cukup bagi Kant. Wittgenstein kemudian menyimpulkannya: Kami merasa  meskipun semua pertanyaan ilmiah telah terjawab, masalah kehidupan kita belum tertangani.