PENDAHULUAN
Kecerdasan buatan (Artificial Intelligence/AI) saat ini semakin dekat dengan kehidupan manusia. Kita dapat menemukannya dalam berbagai bentuk, mulai dari asisten virtual di ponsel, sistem rekomendasi film dan belanja, hingga kendaraan otonom. Kehadiran AI membuat banyak pekerjaan menjadi lebih cepat, praktis, dan efisien. Namun, meskipun tampak canggih, AI tidak bekerja secara ajaib. Di balik teknologi tersebut terdapat dasar yang kuat yaitu matematika, yang memberi kerangka agar mesin dapat berpikir dan belajar (Cohen et al., 2024).Â
Matematika berperan sebagai bahasa universal yang memungkinkan komputer memproses data dan menghasilkan keputusan. Melalui konsep logika, aljabar, kalkulus, hingga probabilitas, AI dapat mengenali pola, membuat prediksi, serta mengoptimalkan solusi dari berbagai permasalahan. Artikel ini bertujuan untuk meninjau peran matematika sebagai fondasi kecerdasan buatan, sekaligus menunjukkan bahwa perkembangan AI tidak dapat dipisahkan dari perkembangan ilmu matematika itu sendiri.
Matematika sebagai Fondasi AI
Kecerdasan buatan tidak muncul secara tiba-tiba sebagai teknologi modern. Ia lahir dari perjalanan panjang ilmu pengetahuan, khususnya matematika, yang telah menyediakan kerangka berpikir logis dan sistematis. Sejak awal, gagasan untuk membuat mesin yang mampu 'berpikir' berangkat dari logika matematika, teori himpunan, dan berbagai cabang lain yang memberi dasar formal bagi representasi pengetahuan dan pengambilan keputusan. Seiring berjalannya waktu, perkembangan AI semakin erat kaitannya dengan cabang-cabang matematika lainnya. Aljabar linier menjadi alat penting dalam merepresentasikan data dalam bentuk vektor dan matriks (Parr & Howard, 2018).Â
Kalkulus, terutama konsep turunan dan gradien, berperan besar dalam proses optimisasi saat melatih model pembelajaran mesin. Statistik dan probabilitas digunakan untuk menangani ketidakpastian, mengenali pola, dan membuat prediksi berdasarkan data yang tersedia (James et al., 2021). Dengan demikian, matematika dapat dipandang sebagai fondasi utama yang menghubungkan teori dan praktik dalam kecerdasan buatan. Ia tidak hanya menyediakan 'bahasa' untuk menuliskan algoritma, tetapi juga kerangka berpikir yang memungkinkan komputer meniru sebagian kemampuan kognitif manusia.
Logika dan Representasi Pengetahuan
Salah satu fondasi awal kecerdasan buatan adalah logika matematika, yang menyediakan kerangka formal untuk berpikir secara sistematis. Dalam AI klasik, logika proposisional dan logika predikat digunakan untuk menyusun aturan serta membuat inferensi, yaitu menarik kesimpulan dari informasi yang ada. Melalui logika, komputer dapat mengikuti langkah-langkah yang terstruktur dalam menyelesaikan masalah, mirip dengan cara manusia bernalar berdasarkan premis tertentu (Davis, 2017). Konsep logika ini kemudian diterapkan dalam berbagai sistem awal AI, seperti sistem pakar yang dirancang untuk meniru kemampuan pakar manusia dalam bidang tertentu. Sistem ini bekerja dengan memanfaatkan basis pengetahuan berupa kumpulan fakta dan aturan logika, lalu menggunakan mesin inferensi untuk menghasilkan kesimpulan.Â
Adanya logika membuat AI dapat merepresentasikan pengetahuan dalam bentuk yang dapat diproses komputer, sehingga mampu menjawab pertanyaan, menganalisis situasi, bahkan memberikan rekomendasi solusi. Peran logika dalam AI menunjukkan bahwa kecerdasan buatan tidak hanya bergantung pada data, tetapi juga pada cara informasi diatur dan dimaknai. Walaupun metode berbasis data seperti pembelajaran mesin kini lebih dominan, logika tetap relevan, khususnya dalam bidang-bidang yang memerlukan transparansi, penjelasan, dan ketepatan aturan dalam pengambilan keputusan (Ji et al., 2022).
Aljabar Linier dalam Representasi Data
