Fajar Tahun Baru 2022 telah datang. Apa resolusi sahabat Kompasiana di tahun yang baru ini? Semua tekad yang baik-baik tentunya sudah dicanangkan agar tahun ini jauh lebih baik dari tahun-tahun sebelumnya.
Lewat tulisan saya di awal tahun ini saya ingin menunjukkan bahwa matematikapun mengajak kita melakukan perubahan menuju kebaikan.
Perubahan yang kita lakukan secara konsisten meski sedikit, di belakang hari pasti akan memberikan dampak yang berarti. Matematika mengajak kita jangan meremehkan sesuatu yang tampak kecil dan sederhana.
Alkisah seorang cerdik memenangkan sebuah sayembara. Oleh raja sebagai pembuat sayembara orang tersebut diminta menyebutkan apapun keinginannya dan pasti akan dipenuhi.
Orang-orang mengira pastilah ia akan minta harta atau uang yang bisa dibawa pulang sehingga ia bisa hidup berkecukupan sampai akhir hayatnya. Tapi apa yang diminta?
Orang tersebut membuka papan cartur dan meletakkan 10 butir beras di kotak pertama, 20 butir di kotak kedua dan 40 butir di kotak ketiga dan seterusnya.
"Hamba minta kotak berikutnya diisi butir beras sebanyak dua kali kotak sebelumnya Baginda, dan butiran beras tersebut yang akan hamba bawa pulang," katanya.
"Hanya itu?" tanya raja heran. Beberapa pengawal menertawakan kebodohan orang ini.
"Hanya itu," jawab orang itu singkat.
Permintaanpun dipenuhi. Butir beras yang bisa dibawa adalah 10+20+40+80+160+320+640+... Sampai 64 suku karena jumlah kotak dalam papan catur adalah 64.
Ternyata jumlah butiran beras seluruhnya bisa dihitung dengan rumus deret geometri S64 = 10(2^64-1) =1,844 x 10^20 butir
Jika berat satu butir beras adalah 1/64 gram, maka berat beras seluruhnya adalah 2,882 x 10^15 kilogram dan seandainya dimasukkan dalam karung sak yang tiap sak berisi 25 kg, banyak beras seluruhnya adalah 1,15 x 10^14 karung.
Orang itu pulang dan membagi bagikan beras pada orang orang yang dilaluinya. Para pengawal yang tadi menertawakan kebodohannya langsung terdiam, sebaliknya mereka mengakui bahwa orang tersebut benar benar cerdik.
Cerita itu sering saya berikan pada siswa saat pembelajaran materi bilangan berpangkat. Cerita yang menggambarkan bahwa jangan meremehkan hal-hal kecil yang tampak begitu sederhana. Apalagi jika hal kecil tersebut berupa kebaikan.
Ilustrasi untuk tidak meremehkan hal kecil lainnya adalah dengan menggunakan gradien garis lurus.
Gradien adalah bilangan yang menunjukkan arah kemiringan garis. Jika arah kemiringan ke kanan gradien garis adalah positif, kemiringan ke kiri gradien garis negative.
Persamaan garis lurus dinyatakan dalam y= mx +c dimana m adalah gradien garis.
Sebuah garis yang gradiennya nol posisinya horizontal atau sejajar sumbu x. Persamannya adalah y = 0x + c atau y = c. Gambar garisnya adalah sebagai berikut:
Makna yang tersirat adalah, jika kita melakukan perubahan ke arah kebaikan secara konsisten meskipun sedikit sekali, pasti di belakangnya akan memberikan dampak yang besar.
Sebagai contoh nyata, masa pandemi membuat siswa agak santai,bangun kesiangan, bermalas-malasan, akibatnya banyak tugas yang terbengkalai dan akhirnya sering dimarahi guru.
Akibatnya, sekolah terasa begitu membosankan. Apa enaknya sekolah jika tiap hari ditagih tugas yang belum kelar?
Perubahan kecil yang bisa dilakukan misalnya bangun lebih pagi, mandi, membantu bersih-bersih rumah atau kamarnya sendiri.
Paling tidak dengan kegiatan tersebut siswa menjadi lebih bugar dan bersemangat sehingga siap mengerjakan tugas-tugas yang diberikan.
Selamat tahun baru 2022, semoga tahun baru membawa kebahagiaan dan harapan baru dan tentunya lebih baik daripada tahun-tahun kemarin.
SalamKompasiana.
