PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MASYARAKAT
Di dalam masyarakat, perkembangan bidang sains dan teknologi sangat cepat dan menakjubkan. Semua hal yang mengagumkan itu secara ekstrim dapat dikatakan berhutang kepada matematika. Setiap orang yang diuntungkan dari fasilitas teknologi dan sains harus mengetahui paling tidak ‘sedikit’ matematika agar berhasil dan baik dalam menggunakannya. Oleh karena itu, matematika tidaklah layak hanya diperlakukan sebagai disiplin ilmu di dalam ruang-ruang kelas saja seperti yang terasa kini.
Ada ungkapan yang mengatakan Matematika adalah cermin peradaban’. Potret sejarah matematika memang menunjukkan kebudayaan dan peradaban suatu masyarakat sipil. Dengan studi sejarah yang lebih dalam dan seksama akan dapat diturunkan suatu fakta bahwa peradaban kuno sangatlah berkaitan erat dengan perkembangan matematika. Dengan kata lain, sejarah matematika adalah juga sejarah peradaban. Sejarah matematika telah mengungkapkan bahwa kapan pun suatu masyarakat memberikan titik berat pada pengetahuan matematika, maka terciptalah di sana kemajuan yang luar biasa. Guru matematika juga banyak membaca sejarah, tetapi mungkin kurang menyadari hal ini. Ketika matematika memberikan kontribusinya dalam kemajuan sains dan teknologi, masyarakat mengambil banyak manfaat.
Sekali lagi, sejarahnya menampilkan suatu gambaran pembangunan keseluruhan peradaban manusia. Apa yang kita miliki dalam bentuk pengetahuan matematis hari ini adalah buah dari kombinasi usaha semua umat manusia. Matematika adalah warisan umum umat manusia dan bukan milik ekslusif bangsa, ras, atau negara tertentu. Melalui sejarah kita dapat membaca, bangsa Babilonia memiliki pengetahuan tentang perkalian dan pembagian angka-angka, mengambil kuadrat dan menarik akar kuadrat angka-angka, serta mampu menemukan luas bidang geometris tertentu. Patut disayangkan selama ini pemahaman tentang nilai-nilai dalam pembelajaran matematika yang disampaikan pada masyarakat belum menyentuh ke seluruh aspek yang mungkin. Matematika hanya dikenal sebagai tools untuk memecahkan masalah-masalah praktis dalam dunia sains, baik eksakta maupun non eksakta.
Memang matematika adalah bahasa artifisial yang berbeda dengan bahasa verbal biasa. Para guru kadang terpancing untuk memenuhi target nilai UAN yang tinggi sehingga banyak nilai-nilai lain yang jauh lebih langgeng bagi siswa itu terlupakan. Sebenarnya dengan seringnya guru memaparkan dan menggali nilai-nilai matematika dalam pembelajaran, maka penulis yakin motivasi siswa akan terus tumbuh dan timbul ketertarikan pada matematika. Menurut penulis ada sekitar tujuh nilai yang dapat secara kontinyu kita sampaikan ke siswa, tentunya dengan variasi bahasa verbal, contoh, fakta, kliping, dan kreatifitas guru agar tidak monoton.
1. Nilai Praktis Dan Nilai Guna Orang yang tidak berpengetahuan tentang matematika akan di kasihani orang lain dan akan mudah diperdaya. Atau dengan bahasa yang lebih tinggi, seperti: pengetahuan tentang proses dasar matematika dan keterampilan menggunakannya adalah persyaratan awal bagi manusia.
Kebanyakan individu seperti halnya kelompok, sama saja merancang kegagalan dalam hidup karena kurangnya kepekaan berhitung (sense of calculation). Seseorang dengan perhitungan yang sesuai dapat mengantisipasi seluruh penghalang yang mungkin ditemui dan oleh karena itu, dia mampu mengikuti langkah pencegahan. Individu adalah satuan terkecil dari masyarakat sipil. Masyarakat dapat makmur hanya bila unit terkecilnya juga makmur. Dalam profesi secara langsung atau tidak, penggunaan matematika terjadi. Banyak proyek tergantung pada matematika untuk keberhasilan fungsinya. Matematika telah menjadi dasar seluruh sistem bisnis dan perdagangan dunia. Ketidakmampuan massal dalam menguasai matematika adalah penghalang kemajuan suatu negara yang tak dapat dihindari.
Orang terkadang disesatkan dengan nilai praktis matematika lantaran suatu perasaan bahwa apapun yang diajarkan di kelas tingkat atas (SMA, Perguruan Tinggi) cuma sedikit yang dipakai dalam kehidupan di masyarakat. Orang biasa juga jarang menggunakan pengetahuan matematika tingkat tinggi dalam masa tuanya. Tetapi nilai suatu subyek tidak dapat diukur dengan cara seperti ini. Napoleon pernah berkata, “ kemajuan dan peningkatan matematika berhubungan dengan kemakmuran suatu negara.” Benarkah? Data menarik dari Jurnal American Insitute for Research bulan November 2007, menurut National Center for Education Statistics, rata-rata warga Amerika- yang kita pandang sebagai negara maju-ternyata tidak begitu melek matematika.
Hal itu membuat kekhawatiran yang berarti bagi masa depan peradaban mereka dan jelas mereka menyatakan kondisi itu sebagai a nation at risk (www.air.org). Survey menunjukkan: 78% warga AS tidak dapat menjelaskan bagaimana cara menghitung pembayaran bunga hutang, 71% tidak dapat menghitung mil yang ditempuh per gallon BBM dalam perjalanannya, 58 % tidak dapat menghitung tiap 10 % tip pada tagihan makan siangnya. Kemampuan anak-anak kelas 8 di AS juga cuma basic, di bawah negara yang berstandar proficient yaitu Singapura, Hongkong, Republik Korea, China Taipei, Jepang, dan Belgia. Sedangkan posisi Indonesia masih di bawah Malaysia (basic) se tingkat dengan Philipina. (Pada gambar AS diwakili oleh negara bagian Alabama). 2. Nilai kedisiplinan Ketika matematika menangani fakta-fakta yang akurat dan presisi, maka tidak ada lingkup untuk ketidakpastian atau ketidakjelasan. Ini membuat pikiran para pelajar makin luas dan terbuka. Ia menikmati suatu penerimaan universal tanpa penghalang negara, bahasa, iklim, dan sebagainya.
Pengetahuan matematika membantu anggota masyarakat untuk mengorganisasi idenya lebih logis dan mengungkapkan pemikirannya secara lebih akurat dan eksplisit. Matematika melatih anggota masyarakat tidak take for granted (langsung membenarkan) terhadap suatu hal, atau bergantung pada tradisi atau otoritas, tetapi menyandarkan pada pemberian alasan. 3. Nilai Budaya Esensi dari budaya masyarakat sipil adalah dalam gaya hidup warganya. Budaya merefleksikan bagaimana mereka hidup, bertingkah laku, berpakaian, makan, minum, membesarkan anak, dan menjaga hubungan sosialnya. Mode hidup anggota masyarakat sangat besar ditentukan oleh kemajuan teknologi dan sains, yang pada gilirannya tergantung pada kemajuan dan perkembangan matematika. Oleh karena itu, perubahan gaya hidup dan begitu pula budaya secara kontinyu terpengaruhi oleh kemajuan matematika. Matematika juga membantu dalam pemeliharaan dan penerusan tradisi budaya kita. 4. Nilai Sosial Matematika membantu menyesuaikan organisasi dan memelihara suatu struktur sosial yang berhasil. Matematika berperan penting dalam menyusun institusi soaial seperti bank, koperasi, rel kereta, kantor pos, perusahaan asuransi, industri, pengangkutan, navigasi dan lain sebagainya.
Transaksi bisnis yang efektif, ekspor dan impor, perdagangan dan komunikasi kini tak dapat berlangsung tanpa matematika. Maka, kelancaran dan kerapian fungsi masyarakat sipil di pastikan dengan matematika. Kesuksesan seseorang dalam sebuah masyarakat tergantung sebaik apa dia dapat menjadi bagian masyarakat, kontribusi apa yang dapat dia berikan bagi kemajuan masyarakat, dan sebagus apa dia dapat diuntungkan oleh masyarakat. Saat ini, keberadaan sosial kita secara total diatur oleh pengetahuan sains dan teknologis yang hanya dapat diperoleh dengan studi matematika. Berbagai metode dan logika matematika digunakan untuk menyelidiki, menganalisis, dan menyimpulkan mengenai pembentukan berbagai aturan sosial dan pemenuhannya. Lebih dari itu, nilai-nilai diperoleh melalui pembelajaran matematika akan membantu seseorang untuk melakukan penyesuaian dirinya dan membimbingnya pada keselarasan hidup dalam masyarakat. 5. Nilai Moral Studi matematika menolong siswa dalam pembentukan karakternya lewat berbagai cara. Matematika membentuknya ke sikap yang sesuai, seperti tidak ada ruang untuk perasaan yang merugikan, pandangan yang menyimpang, diskriminasi, dan berpikir tak masuk akal. Matematika membantunya dalam analisis obyektif, memberikan alasan yang benar, kesimpulan yang valid (sah) dan pertimbangan yang tak berat sebelah. Nilai-nilai moral ini tertanam dalam pikiran karena perulangan dan membantunya menjadi anggota masyarakat yang berhasil. 6. Nilai Estetika (Seni/Keindahan) Matematika makin kaya dengan daya tarik keindahannya. Kerapian dan kecantikan hubungan matematis menyentuh emosi kita, lebih seperti musik dan seni yang dapat mencapai kedalaman jiwa dan membuat kita merasa benar-benar hidup. Ketika kita menelusuri biografi matematikawan, kita melihat bahwa hampir seluruhnya tertarik pada ‘disiplin ilmu ketuhanan’ ini dengan menyadari kecantikannya.mereka seolah tidak sedang mempelajari matematika, tetapi bersembahyang dengannya. Kehalusannya, keharmonisannya, kesimetrian segala sesuatunya menambah kecantikannya. Musik atau seni adalah keluaran sederhana dari kecantikan abadi ini. 7. Nilai Rekreasi (Hiburan) Matematika memberikan suatu ragam peluang hiburan untuk mendewasakan masyarakat sebagaimana anak-anak. Matematika menghibur orang lewat aneka puzzle, permainan, teka-teki, dan lain-lain. Permainan video komputer modern juga dibangun melalui penggunaan matematika yang semestinya. Arti penting dari jenis rekreasi matematis adalah ia memampukan seseorang membangun imajinasinya, menajamkan intelektualitasnya dan mengukir rasa puas pada pikirannya. Otak manusia adalah sebuah organ yang makin baik dengan berlatih. Studi matematika dengan begitu memberikan latihan yang cukup bagi otak seseorang. Untuk beberapa praktisi matematik, kesenangan harian menguraikan hubungan matematis yang aneh selalu menjadi hal yang menghibur. Dalam dunia yang sudah melek teknologi ini, kita tak dapat memikirkan suatu masyarakat yang bebas matematika. Apa yang kita lakukan? Masyarakat harus membuka mata dan mengakui kebaikan matematika. Tak diragukan, inilah yang akan membuat masyarakat kita maju dengan kekuatan yang dahsyat. Harus ada pergeseran- dari matematika yang cuma digeluti guru dan akademisi menuju ke matematika yang memasyarakat, khususnya dalam hal nilai sosialnya. Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan. Misalnya banyak persoalan kehidupan yang memerlukan kemampuan menghitung dan mengukur. Menghitung mengarah pada aritmetika (studi tentang bilangan) dan mengukur mengarah pada geometri (studi tentang bangun, ukuran dan posisi benda). Aritmetika dan geometri merupakan fondasi atau dasar dari matematika. Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan informasi dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis, dan efisien. Begitu pentingnya matematika sehingga bahasa matematika merupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat. Hal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika, terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalah baik pada matematika maupun dalam bidang lainnya. Dengan matematika ilmu (sains) mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif, sehingga peran matematika menjadi sangat penting dalam perkembangan berbagai ilmu pengetahuan, karena matematika merupakan ilmu deduktif. Pemodelan Matematika dan beberapa contoh kasus dalam Masyarakat : Kajian tentang pemodelan Matematika pada dasarnya tidak dapat dilepaskan dari cabang-cabang Matematika yang ada, baik Analisis, Aljabar, Matematika Terapan, Statistika, dan Ilmu Komputer. Melalui tahapan yang dimulai dengan identifikasi masalah, penyusunan model, penyelesaian masalah dalam model dengan alat Matematika yang sesuai, dan interpretasi hasil, hingga saat ini telah banyak makalah, skripsi, tesis, dan disertasi tentang pemodelan Matematika yang telah dihasilkan oleh para matematikawan di Indonesia. Beberapa hasil kajian tentang pemodelan Matematika tersebut diantaranya adalah : a. Matematika tentang penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) Secara umum pemodelan untuk masalah ini dilakukan dengan mengklasifikasikan individu dalam suatu wilayah tertentu menjadi beberapa kelompok, yaitu kelompok individu yang sehat namun memiliki peluang terjangkit DBD, individu yang telah terinfeksi DBD, dan individu yang telah sembuh. Selain itu klasifikasi juga dilakukan pada populasi nyamuk di wilayah tersebut. Selanjutnya, dengan menggunakan klasifikasi tersebut dipelajari dinamika yang terjadi ketika kedua populasi tersebut (manusia dan nyamuk) saling berinteraksi. Output dari kajian ini adalah untuk mencari parameter ambang batas dan unsur-unsur yang menyebabkan penyakit tersebut mewabah. b. Matematika tentang Influenza Dalam Masyarakat Influenza (Flu) merupakan penyakit yang sering dijumpai ditengah-tengah masyarakat. Bahkan karena seringnya muncul, keberadaan penyakit ini sering diabaikan oleh masyarakat. Penyakit ini disebabkan oleh virus yang memiliki kemampuan adaptasi tinggi. Virus tersebut tidak hanya dapat berkembang di tubuh manusia, namun juga di tubuh hewan seperti unggas dan babi. Jenis virus influenza yang paling ganas adalah virus influenza tipe A. Virus ini memiliki beberapa varian yaitu H1N1 yang menyebabkan flu Babi, dan H5N1 yang menyebabkan flu burung. Pemodelan tentang jenis penyakit ini mirip dengan kasus demam berdarah di atas, perbedaannya adalah dalam kasus ini manusia dapat terinfeksi virus tanpa harus melakukan kontak langsung dengan hewan yang terinfeksi. Penyakit dapat tertular melalui udara yang sudah tercemar virus. c. Matematika tentang Iklim Saat ini perubahan iklim menjadi isu global di tingkat dunia. Salah satu dampak perubahan iklim ini adalah naiknya suhu global yang dapat mengakibatkan mencairnya es di kutub dan naiknya permukaan air laut. Untuk mempelajari perubahan iklim tersebut dapat dikaji interaksi antar unsur-unsur iklim yang terdapat di atmosfer seperti aliran dan tekanan udara, kelembaban, radiasi sinar matahari dan unsur-unsur cuaca di lautan dan laut es seperti arus laut, suhu, radiasi balik sinar matahari ke udara (terrestrial radiation), dan sebagainya. Output dari kajian ini adalah dinamika yang menggambarkan interaksi pola-pola cuaca ketika terjadi perubahan iklim. d. Matematika Tentang Masalah Perbankan Pemodelan Matematika untuk masalah perbankan merupakan kajian yang populer di kalangan matematikawan. Umumnya kajian yang dilakukan berbasis pada Matematika Keuangan. Namun demikian ada satu persoalan di dunia perbankan yang sangat menarik untuk dikaji secara matematis, yaitu penentuan kelayakan seseorang untuk diberikan pinjaman (kredit) oleh bank. Dalam kasus ini seorang pemohon kredit akan diverifikasi terlebih dahulu melalui beberapa pertanyaan. Selanjutnya berdasarkan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan tersebut pihak bank akan melakukan klasifikasi terhadap pemohon tersebut. Jika memenuhi kriteria tertentu pemohon tersebut akan dikategorikan baik. Dengan kategori ini bank berpendapat bahwa pemohon kredit tersebut akan dapat melunasi kreditnya dengan baik. Sementara itu jika pemohon tidak dapat memenuhi kriteria tersebut, maka pemohon kredit tersebut dikategorikan tidak baik. Dengan kategori ini bank berpendapat bahwa pemohon kredit tersebut akan bermasalah jika diberikan pinjaman. Permasalahan dalam kasus ini adalah penentuan bobot atas pertanyaan-pertanyaan di atas dan penentuan batas antara pemohon kredit yang baik dan tidak baik. 4. Pasar Kerja Lulusan Matematika Dari uraian pada bagian-bagian sebelumnya, telah diketahui bahwa selain memiliki nilai-nilai luhur yang sangat penting dalam pembangunan bangsa, Matematika juga dapat diaplikasikan dalam berbagai masalah nyata. Sejalan dengan hal tersebut, berdasarkan data dari Program Studi Matematika FMIPA UGM hingga tahun 2008, diperoleh komposisi pekerjaan para alumni yaitu Pengajar (Dosen/Guru) sebanyak 44,55%, Perusahaan / Perbankan/Asuransi sebanyak 22,38%, instansi pemerintah sebanyak 16,44%, kerja di LN dan studi lanjut sebanyak 3,76%, dan pekerjaan lain sebanyak 12,87%. Selama ini masyarakat memiliki persepsi (mitos) negatif terhadap matematika. Sebagaimana yang dikemukakan Frans Susilo dalam artikelnya di Majalah BASIS yang berjudul Matematika Humanistik, bahwa kebanyakan sikap negatif terhadap matematika timbul karena kesalahpahaman atau pandangan yang keliru mengenai matematika. Untuk memahami matematika secara benar dan sewajarnya, pertama-tama perlu diklarifikasi terlebih dahulu beberapa mitos negatif terhadap matematika. Beberapa di antara mitos tersebut, antara lain: pertama, anggapan bahwa untuk mempelajari matematika diperlukan bakat istimewa yang tidak dimiliki setiap orang. Kebanyakan orang berpandangan bahwa untuk dapat mempelajari matematika diperlukan memiliki kecerdasan yang tinggi, akibatnya yang merasa kecerdasannya rendah mereka tidak termotivasi untuk belajar matematika. Peranan Matematika dalam Masyarakat 1. Sejak peradaban manusia bermula, Matematika memainkan peranan yang sangat vital dalam kehidupan sehari hari. Berbagai bentuk simbol digunakan untuk membantu perhitungan, pengukuran, penilaian dan peramalan. Dari penemuan penemuan situs purbakala, para ahli arkeologi telah menemukan penggunaan sistem penjumlahan di Afrika, dan diperkirakan telah terwujud sejak 8.500 SM dengan menggunakan tulang sebagai alat perhitungan. 2. Matematika pada dasarnya bukanlah hanya sekedar angka, tetapi matemtika juga memilki aspek-aspek yang seringsekali diterapkan dalam kehidupan bermasyarakat. Diantara aspek-aspek yang dimaksud adalah: 3. Sadar ataupun tidak seseorang yang mempelajari matematika telah menggunakan kesepakatan-kesepakatan tertentu. Kesepakatan-kesepakatan itu terdapat dalam matematika yang rendah maupun yang tinggi. Kesepakatan-kesepakatan itu dapat berupa simbol atau lambang, istilah/konsep, definisi serta aksioma-aksioma. Sebagai contoh bilangan yang selama ini digunakan , misaInya 1, 2, 3, dan seterusnya adalah lambang yang kita sepakati. Kesepakatan itu secara tidak disadari telah tertanam semenjak seseorang belajar di kelas satu sekoIah dasar atau bahkan taman kanak-kanak. Bilangan yang dilambangkan dengan dengan 2 disepakati disebut "dua" . Mengapa tidak disebut satu? Itulah contoh kesepakatan yang ternyata selalu digunakan hingga sekarang. 4. Sadar ataupun tidak dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak kesepakatan. Kesepakatan. baik yang tertulis maupun yang tidak. Apabila seseorang berperilaku tidak sesuai dengan kesepakatan tertentu dalam lingkungan tertentu, tentulah ia dianggap sebagai seorang yang melanggar suatu aturan. Dengan demikian seseorang yang telah dibiasakan belajar matematika yang penuh dengan kesepakatan yang harus ditaati, kiranya akan mudah memahami perlunya kesepakatan dalam kehidupan masyarakat. inilah salah satu aspek dalam matematika yang memiliki nilai didik (nilai paedagogik). Ada ungkapan yang mengatakan 'Matematika adalah cermin peradaban'. Potret sejarah matematika memang menunjukkan kebudayaan dan peradaban suatu masyarakat sipil. Dengan studi sejarah yang lebih dalam dan seksama akan dapat diturunkan suatu fakta bahwa peradaban kuno sangatlah berkaitan erat dengan perkembangan matematika. Dengan kata lain, sejarah matematika adalah juga sejarah peradaban. Sejarah matematika telah mengungkapkan bahwa kapan pun suatu masyarakat memberikan titik berat pada pengetahuan matematika, maka terciptalah di sana kemajuan yang luar biasa Ketika matematika memberikan kontribusinya dalam kemajuan sains dan teknologi, masyarakat mengambil banyak manfaat. Sekali lagi, sejarahnya menampilkan suatu gambaran pembangunan keseluruhan peradaban manusia.
