Sistem Koordinat Cartesius

A. Pengertian sistem koordinat
        Sistem koordinat merupakan suatu sistem yang menggunakan satu atau lebih bilangan (koordinat) untuk secara khusus menentukan posisi suatu titik. Sistem koordinat harus mempunyai kerangka acuan untuk menentukan arah dan titik acuan asal pengukuran dimulai. Sistem koordinat sangat penting dalam astronomi karena digunakan untuk menyatakan posisi suatu benda di dalam suatu bidang (2 dimensi) atau ruang (3 dimensi). Ada empat sistem koordinat yang sering digunakan dalam. astronomi, yaitu sistem koordinat Cartesius, polar, silinder, dan bola.
B. Pengertian sistem koordinat Cartesius
       Koordinat Cartesius diperkenalkan oleh seorang ahli matematika dari Prancis yang bernama Rene Descartes (1596-1650), Koordinat Cartesius digunakan untuk menyatakan suatu titik (x, y) yang digambarkan pada sebuah bidang Cartesius. Bidang Cartesius terdiri dari sumbu X dan sumbu Y. Sumbu X merupakan sumbu mendatar untuk menyatakan nilai x (absis) dan sumbu Y merupakan sumbu vertikal untuk menyatakan nilai y (ordinat)

gambar 2

C. Penjelasan titik dalam koordinat Cartesius
        Koordinat Cartesius adalah suatu cara menentukan letak suatu titik. Gambar di samping adalah bidang koordinat Cartesius. Garis vertikal yang dilengkapi dengan bilangan bulat disebut sumbu Y, sedangkan garis horizontal yang juga dilengkapi dengan bilangan bulat disebut sumbu X. Sumbu X dan Y berpotongan di titik O dengan koordinat (0,0). Titik O disebut juga titik pangkal koordinat. Koordinat suatu titik dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan (x, y), di mana x disebut absis (komponen horizontal), sedangkan y disebut ordinat (komponen vertikal).
 

gambar 3

D. Cara menempatkan titik untuk melengkapi sebuah bidang
 

gambar 4

  1. Jika bangun ABCD merupakan jajar genjang, tentukan koordinat titik C yang tepat!2. Jika bangun ABCD merupakan trapesium sama kaki, tentukan koordinat titik C yang tepat!
Jawab:
1. ABCD= Jajar genjang
koordinat C= (4,4)
2. ABCD= Trapesium sama kaki
Koordinat C= (0, 4)

E. Cara menghitung luas permukaan dalam bidang
Diketahui titik A (-2,-3), B (4,-3), C (4,3), dan D (-2,3). Jika titik-titik tersebut dihubungkan, maka terbentuklah persegiempat. Tentukan keliling dan luas bangun tersebut.  
Penyelesaian:
  

gambar 5

Bangun datar diatas berbentuk persegiempat! 

Panjang sisi (s)= 6 satuan
Maka:
* keliling persegiempat:
k= 4s
 = 4x6
 = 24 satuan
Maka dapat diketahui bahwa keliling persegiempat adalah 24 satuan
* Luas persegiempat:
L= s x s
  = 6x6
  = 36 satuan
Maka dapat diketahui luas persegiempat di atas adalah 36 satuan

Disusun oleh : Anggi Rahmani MP.d

                              Rakha Anindya Maheswari

                              Divia Rifalda 

                              Nanda Husnatunnisa