Dalam manuskrip yang sampai kepada kita, dua lagi telah ditambahkan ke tiga belas buku ini. Buku XIV adalah milik Hypsicles dari Alexandria (c. 200 SM), dan Buku XV disusun pada masa hidup Isidorus dari Miletus, pembangun gereja St. Sofia di Konstantinopel (awal abad ke-6 M).
Permulaan memberikan dasar umum untuk risalah geometri berikutnya oleh Archimedes, Apollonius, dan penulis kuno lainnya; pernyataan yang dibuktikan di dalamnya dianggap terkenal. Komentar tentang Permulaan di Zaman Purbakala ini adalah Heron, Porphyry, Papus, Proclus, Simplicius. Sebuah komentar oleh Proclus pada Buku I dipertahankan, begitu pula komentar oleh Papus pada Buku X (diterjemahkan ke dalam bahasa Arab). Dari para penulis kuno, tradisi tafsir diteruskan ke Arab dan kemudian ke Eropa Abad Pertengahan.
Dalam penciptaan dan pengembangan ilmu pengetahuan modern, Nachenki juga memainkan peran ideologis yang penting. Mereka tetap menjadi contoh risalah matematika yang secara ketat dan sistematis menguraikan dasar-dasar ilmu matematika tertentu.
Ternyata harmonis hanya jika merupakan perbandingan sederhana antara frekuensi-frekuensi nada-nada bertipe 2:1, 3:2, 4:3 Â sebenarnya perbandingan antara dua nada yang berdekatan adalah 2:1. Hal ini menunjukkan kerja otak dan upaya untuk mengoptimalkan memori yang ditempati dengan mengurangi urutan model - menemukan kesederhanaan deskripsi, sehingga perasaan keindahan, dalam kaitannya dengan simetri, kesederhanaan dan keanggunan yang dialami tidak hanya oleh seniman ketika melihat suatu gambar, tetapi oleh ahli matematika dalam bentuk persamaan yang elegan
Para filsuf Yunani adalah orang pertama yang menyebut alam semesta sebagai "kosmos", yang berasal dari kata yang berhubungan dengan penampilan wanita dan "presentasi" mereka kepada dunia (karenanya disebut "kosmetik"). Euclid adalah ahli matematika pertama yang memperkenalkan pendekatan deduktif dan ketelitian pada matematika, yang pada saat itu sebagian besar adalah geometri. Ia membuktikan hanya ada lima polihedra beraturan.
Platonlah yang bersama muridnya Aristotle membangun konsep kosmos berdasarkan bola untuk dunia atas sebagai bentuk paling sempurna, simetris, dan padatan Platonnis untuk dunia bawah. Masing-masing dari empat benda pertama tanpa dodecahedron berhubungan dengan esensi  tanah, api, udara, air, dan dodecahedron berhubungan dengan intisari, elemen kelima. Kosmos yang dibangun Platon menjadi dasar pandangan mistis tentang dunia sebuah penemuan abstrak dan rasionalistik yang membantu otak dan kekuatannya untuk membangun model dunia yang ramping, anggun, sederhana, dan seringkali sangat salah.
Proporsi yang harmonis dalam musik, arsitektur, dan seni merupakan perwujudan wahyu Ilahi, dan model dunia geosentris yang tertutup memberikan pola siklus yang ketat dalam perkembangannya, yang diteruskan dari sains ke bidang keimanan seperti astrologi. Prestasi ilmiah orang Yunani, seperti komputer dari Antikythera, ditujukan untuk memprediksi pergerakan planet dengan lebih baik dan membaca kehendak para Dewa.
Kekuatan pemikiran abstrak dan abstraksi itu sendiri sebagai pemodelan realitas geometris (tidak ada garis lurus di alam) adalah manifestasi dari kekuatan terbesar dari sistem yang kompleks dan kelemahan terbesarnya - kemampuan untuk menemukan pola dalam jumlah yang tak terbatas. data.
Kekuatan untuk mengenali pola tidak ada, data adalah kumpulan acak yang tidak mencerminkan hukum tertinggi, bukan buah dari pemikiran abstrak dan mekanismenya untuk mengkategorikan dan mengklasifikasikan informasi, namun buah dari keabstrakan, melewati banyak percobaan., ide-ide yang bertahan, dimasukkan ke dalam pengalaman yang telah berlangsung selama beberapa generasi. Di alam, geometri garis lurus Euclidean tidak berkuasa, tetapi geometri fraktal kesamaan diri di banyak tingkatan, ditemukan oleh Benoit MandelbrotÂ
Saat ia mengetahui, garis pantai Inggris tidak ada habisnya. Geometri fraktal adalah gambaran sistem yang kacau, dimana terdapat kesamaan diri pada setiap tingkat kedekatan -- elemen kecil dari gambar itu sendiri serupa dengan gambar keseluruhan. Ini adalah rekursi yang sama seperti pada elektron yang dinormalisasi ulang dan dalam sistem biologis hierarkis di mana terdapat struktur jaringan di setiap level.
Geometri Euclidean adalah buah dari pikiran manusia, yang mencari kebenaran dalam keindahan, dan keindahan dalam harmoni, keteraturan dan kesederhanaan, dan memahami tingkat hierarki individu secara independen satu sama lain. Geometri fraktal adalah superimposisi bentuk-bentuk Euclidean pada setiap tingkat, sedangkan gambar keseluruhannya tidak bersih dan sederhana, atau bahkan terbatas.
