Filsafat Matematika

"Aku lebih baik mengatakan  mereka yang mengangkat astronomi menjadi filsafat bagiku membuat kita melihat ke bawah dan bukan ke atas."

'Maksud kamu apa?' Dia bertanya.

'Kamu,' jawab saya, 'ada dalam benakmu konsepsi yang benar-benar luhur tentang pengetahuan kita tentang hal-hal di atas. Dan saya berani mengatakan  jika seseorang harus menengadahkan kepalanya dan mempelajari langit-langit yang dicat, Anda masih akan berpikir  pikirannya sedang digunakan, dan bukan matanya. 

Dan Anda sangat mungkin benar, dan saya mungkin bodoh: tetapi, menurut saya, hanya pengetahuan yang nyata dan tidak terlihat yang dapat membuat pikiran melihat ke atas. 

Dan apakah seseorang menganga di langit atau mengedipkan mata di tanah, mencari untuk mempelajari suatu perasaan tertentu, saya akan menyangkal  dia dapat belajar, karena tidak ada yang semacam itu adalah pengetahuan sains; pikirannya melihat ke bawah, bukan ke atas, apakah jalannya menuju pengetahuan adalah dengan air atau darat, apakah ia mengapung, atau hanya berbaring di punggungnya. '

"Aku menerima," katanya,  aku harus dimarahi. Namun, saya ingin memastikan bagaimana astronomi harus dipelajari dengan cara apa pun yang lebih berkaitan dengan pengetahuan yang sedang kita bicarakan? '

"Aku akan memberitahumu," kataku. 'Langit berbintang yang kita lihat adalah yang terbaik dan paling sempurna dari benda-benda yang terlihat, tetapi itu pasti harus dianggap jauh lebih rendah, hanya karena mereka terlihat, dengan gerakan sejati kecepatan cepat dan kelambatan mutlak, yang relatif terhadap masing-masing lain. 

Realitas kecepatan sebenarnya ditemukan dalam jumlah murni dan dalam setiap figur sempurna. Sekarang, ini harus dipahami dengan alasan dan kecerdasan, tetapi tidak dengan penglihatan. Apa kamu setuju?'

"Ya," jawabnya.

'Well, kalau begitu,' aku melanjutkan, 'kemegahan langit yang terlihat harus digunakan sebagai ilustrasi dengan maksud untuk pengetahuan yang lebih tinggi itu; kecantikan mereka seperti keindahan figur atau gambar yang digambar dengan sangat baik oleh tangan Daedalus, atau artis atau juru gambar hebat lainnya, yang mungkin kita saksikan. 

Siapa pun yang memahami geometri yang melihat mereka akan menghargai kehebatan pengerjaan mereka, tetapi ia tidak akan pernah bermimpi berpikir  di dalam mereka ia dapat mempelajari kebenaran tentang kesetaraan atau tentang penggandaan, atau kebenaran tentang proporsi lainnya. '