Ketidakberbatasan

Dalam sebuah uraian matematis mengenai ketidakberbatasan ada sebuah cerita analogi sebagai berikut:
 
Sebutlah ada sebuah hotel yang Bernama hotel Infinity atau hotel ketidakberbatasan. Jumlah lantainya tak terhingga dengan kamarnya yang sangat banyak dan sesuai dengan namanya jumlahnya pun tidak terbatas. Anggaplah hotel ini dikelola oleh seorang manager yang sangat cekatan dalam mengelola hotel tak berbatas ini. lalu saking banyaknya lantai dan kamar hotel ini, manager hotel ini tidak tahu berapa jumlah tamu yang menginap dan kamar mana saja mereka tempati, sehingga jika ada seorang tamu yang datang check in untuk menginap, bagaimana sang manager menyediakan kamar untuk tamunya?. Dengan cekatan sang manager selalu menggunakan pengeras suara untuk berkomunikasi dengan semua tamunya sekaligus. Dia tinggal mengumumkan kepada seluruh tamu yang sudah berada di kamar masing-masing untuk pindah ke kamar urutan berikutnya, contohnya jika tamunya menginap di kamar nomor satu maka dia harus berpindah ke kamar nomor dua dan tamu yang berada di kamar dua harus pindah ke kamar nomor tiga dan seterusnya. Hal ini tentu jadinya menyediakan satu ruang kamar yang kosong yaitu kamar satu untuk ditempati tamu yang baru datang. Ini solusi yang mudah bagi sang manager yang cekatan.
 
Namun, bagaimana jika tamu yang datang jumlahnya banyak sekali hingga tak terhingga dalam waktu yang bersamaan?. Sang manager dengan mudah menemukan solusinya, dia umumkan di pengeras suaranya untuk seluruh tamu yang menginap di kamar dengan nomor yang ganjil untuk berpindah ke kamar dengan nomor yang dikalikan dua dengan kamarnya. Misalnya, tamu yang menempati kamar nomor satu harus pindah ke kamar dua karena satu dikali dua adalah dua, tamu yang menempati kamar lima harus pindah ke kamar nomor 10, tamu dengan kamar nomor 999 harus pindah ke kamar 1.998 dan seterusnya. Hal ini membuat seluruh kamar dengan nomor ganjil akan kosong karena seluruh angka ganjil jika dikali dua akan menjadi angka genap dan siap ditempati oleh tamu yang jumlahnya tak terhingga.
 
Permasalahan muncul ketika sang manager harus membersihkan seluruh kamar yang ditempati para tamu. Berapa waktu yang diperlukan olehnya, jika harus membersihkan kamar yang jumlahnya tidak terhingga?. Ternyata hal ini sudah menjadi hal yang sederhana bagi sang manager. Dia hanya memerlukan waktu kurang dari satu jam untuk membersihkan seluruh kamar yang kotor. Bagaimana caranya?. Sang manager akan membagi waktu satu jam dengan angka dua. Jadi, dia akan menghabiskan waktu setengah jam di kamar pertama, seperempat jam di kamar kedua, seperdelapan jam di kamar ketiga, seperenambelas jam dikamar keempat dan seterusnya. Hal ini sesuai dengan perjumlahan matematika jika satu per dua ditambah satu per empat ditambah satu per delapan ditambah satu per enam belas dan seterusnya hingga tak terhingga maka akan sama dengan 1.
 
Hal ini memang tidak mungkin bisa dilakukan di dunia nyata karena ini hanyalah analogi teori matematika kecuali jika kita telah bisa masuk dalam fase dunia quantum.
 
Namun setidaknya, hal ini menyadarkan kita jika ternyata ketidakberbatasan bukanlah suatu hal yang sakral, tapi merupakan suatu kenyataan yang dapat dipelajari dan ditelusuri.
 
Angka adalah salah satu contoh yang tidak memiliki keterbatasan dan itu merupakan suatu kenyataan tapi tidak perlu di tempatkan sebagai sesuatu yang mistis dan diagungkan. Angkasa pun tidak berbatas karena memang secara sains para ilmuwan belum menemukan batas di angkasa.
 
Pikiran manusia pun tidak berbatas. maka dari itu, janganlah membatasi pemikiran kita ke dalam kerangka yang berbatas seolah hal tersebut bukanlah domain kita. Jangan pelihara kebodohan dan kemalasan berpikir yang pada akhirnya membawa kepada kesimpulan yang bodoh yang bersifat mistis. Berpikir bahwa hanya kelompok atau golongan tertentu yang justru tidak mengenal sains dan kesehariannya hanya diisi dengan ritual-ritual malah dianggap mengetahui atau memegang rahasia dari fenomena-fenomena yang sebenarnya dapat dipelajari dan mudah dipahami. Mistisme tercipta dari rasa malas dalam menelusuri dan mengembangkan kehidupan kita.