Matematika merupakan ilmu dasar yang sudah menjadi alat cabang ilmu pasti lainnya. Oleh karena itu penguasaan terhadap matematika mutlak diperlukan dan konsep-konsep matematika harus dipahami dengan betul dan benar sejak dini. Hal ini karena konsep-konsep dalam matematika merupakan suatu rangkaian sebab akibat. Sehingga pemahaman yang salah terhadap suatu konsep, akan berakibat pada kesalahan pemahaman terhadap konsep-konsep selanjutnya.
AxB = BxA???
Sewaktu SD dulu kita diajarkan bahwa AxB = BxA. Faktanya, AxB = BxA hanya merupakan kesamaan pada tataran hasil komputasi saja, dan kondisi ini menunjukkan berlakunya sifat pertukaran (komutatif) dalam perkalian bilangan bulat.
Konsep dasar perkalian adalah penjumlahan yang berulang, inilah yang menyebabkan AxB berbeda dengan BxA, sebab AxB = B+B+B+B (sebanyak Ax), sedangkan BxA = A+A+A+A (sebanyak Bx). Misalnya saja pada aturan pemakaian suatu obat, biasanya ditulis 3x1 tablet sehari. Ini menunjukkan bahwa obat itu tidak diminum 3 tablet sekaligus, melainkan 1 table setiap kali minum sebanyak 3 kali (pag/siang/sore). Contoh lainnya ;
6x4 = 4+4+4+4+4+4 sedangkan 4x6 = 6+6+6+6,
Kenapa Berbeda??
Sebagian besar dari kita umumnya tidak mengerti perbedaan pengertian antara AxB dengan BxA, dengan alasan ‘menghasilkan angka akhir yang sama’ karena sifat Komutatif pada operasi bilangan bulat. Tapi kita tidak  menyadari bahwa sifat Komutatif ini hanya berorientasi pada hasil akhir, sedangkan pada konsep keduanya berbeda. Hal ini berbeda pada oprasi penambahan yang memang memiliki konsep bersifat Komutatif.
Kenapa diajarkan pada siswa SD?
Dalam belajar Matematika, ada dua macam pengetauan yang berbeda :
1. Pengetahuan Prosedural, dan
2. Pengetahuan Konseptual.
Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan yang berkaitan dengan simbol-simbol, bahasa dan aturan operasi perhitungan. Sedangkan pengetahuan konseptual adalah pemahaman terhadap konsep dasar dari operasi perhitungan tersebut.
Misalnya saja seorang anak diminta menghitung 45x25, cara menghitung anak itu adalah
45
25
----- x
225
90
------ +
1125
Anak tersebut sudah dikatakan memiliki pengetahuan prosedural operasi perkalian. Namun hal ini tidak menjamin anak tersebut mengerti kenapa 45 harus dikali 5 dulu baru dikalikan dengan 2, atau kenapa hasil perkalian 45*5 harus ditambahkan dengan 45*2. Itulah sebabnya pengetahuan konseptual harus dijelaskan dengan benar, sehingga ketika ditanya hal-hal yang berkaitan dengan pengetahuan prosedural, anak tersebut mampu menjawab dengan benar pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Mengingat pentingnya dua macam pengetahuan tersebut inilah yang menyebabkan seorang guru wajib menanamkan konsep dasar operasi perhitungan yang benar. Dalam mengajarkan dasar sebuah operasi perhitungan, biasanya seorang guru akan mengikuti tahap-tahap seperti berikut:
1. penanaman konsep operasi;
2. pengenalan dan latihan pada fakta dasar operasi;
3. pemberian algoritma operasi;
4. penguatan ketrampilan operasi.
Penanaman konsep sebuah operasi perhitung dimaksudkan agar seorang anak mampu memahami pengertian dan latar belakang dari suatu operasi perhitungan.
Pemahaman terhadap konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian akan memberikan pengetahuan pada anak tentang landasan dan keterkaitan antar operasi yang pada akhirnya anak mampu untuk menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Bagaimana dengan Konsep Kreatifitas dalam Matematika??
Sebenarnya konsep kreatifitas atau kebebasan dalam menggunakan nalar pada matematika adalah sebuah konsep gabungan dari kedua macam pengetahuan. Konsep tersebut lahir dari sebuah pengetahuan prosedural tanpa melupakan pengetahuan konseptual dasar yang dikemas dengan ringkas dan ‘menarik’, sehingga para pelajar (terutama siswa SD) bisa tertarik pada matematika.
