Aljabar Linear Dalam Dunia Nyata: Dari pencarian hingga chatbot

Di tengah kemajuan teknologi informasi yang pesat, kebutuhan akan metode deteksi plagiarisme yang cepat, efisien, dan akurat semakin meningkat. Permasalahan ini tidak dapat hanya diselesaikan secara etis atau administratif, melainkan memerlukan pendekatan matematis yang kuat dan sistematis. Dalam konteks ini, konsep aljabar linear menawarkan solusi yang elegan dan terukur melalui penerapan model ruang vektor dan perhitungan cosine similarity.

Metode ini berangkat dari gagasan bahwa setiap dokumen dapat direpresentasikan sebagai sebuah vektor dalam ruang berdimensi tinggi, di mana dimensi-dimensi tersebut merupakan kata-kata unik yang membentuk keseluruhan kosakata dokumen. Frekuensi kemunculan kata dalam suatu dokumen akan menjadi nilai dalam elemen vektor tersebut. Dengan demikian, dua dokumen yang memiliki kemiripan dalam penggunaan kata-katanya akan menghasilkan dua vektor yang "berdekatan" secara geometris di ruang vektor.

Untuk mengukur seberapa dekat atau mirip dua dokumen tersebut, digunakanlah teknik cosine similarity, yaitu perbandingan antara hasil perkalian titik dua vektor dengan hasil kali panjang (norma) masing-masing vektor. Nilai cosine similarity berkisar antara 0 hingga 1, yang secara langsung merefleksikan besar sudut antara vektor-vektor tersebut. Sudut mendekati 0 (nilai cosine mendekati 1) menunjukkan dokumen sangat mirip atau identik, sedangkan sudut mendekati 90 (nilai cosine mendekati 0) menunjukkan dokumen sangat berbeda.

https://memgraph.com

Dalam pengujian yang dilakukan pada jurnal ini, metode cosine similarity berhasil menunjukkan hasil yang akurat dalam membandingkan tingkat kemiripan antara satu dokumen dengan dua dokumen pembanding. Hasilnya menunjukkan bahwa sudut yang lebih kecil mengindikasikan tingkat kemiripan yang lebih tinggi. Perhitungan matematis yang dilakukan bukan hanya memberikan hasil numerik, tetapi juga memberikan dasar logis yang kuat dalam menilai tingkat plagiarisme secara objektif.

Menariknya, metode ini tidak hanya berguna dalam konteks deteksi plagiarisme. Penerapan yang sama dapat digunakan dalam sistem search engine, di mana kata kunci (query) pengguna direpresentasikan sebagai vektor dan dibandingkan dengan vektor dokumen dalam koleksi data. Dokumen dengan nilai cosine similarity tertinggi dianggap paling relevan dan ditampilkan di posisi atas. Ini menjelaskan bagaimana algoritma pencarian informasi bekerja secara matematis dengan mengukur hubungan semantik antar kata dan dokumen.

Dengan demikian, pemanfaatan cosine similarity sebagai bagian dari model ruang vektor berbasis aljabar linear bukan sekadar alat bantu teknis, tetapi juga menjembatani antara abstraksi matematis dan implementasi praktis dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan ini tidak hanya mampu mengidentifikasi kesamaan dokumen, tetapi juga mendukung proses penyaringan, pengelompokan, dan pengambilan keputusan dalam sistem informasi digital secara efisien dan dapat dipercaya.

Melalui model ini, kita melihat bagaimana matematika tidak lagi terbatas dalam ruang teori, tetapi menjadi fondasi penting dalam mendukung keotentikan karya ilmiah serta meningkatkan kualitas interaksi manusia dengan teknologi pencarian informasi. Aljabar linear, melalui metode cosine similarity, telah menunjukkan bahwa perannya sangat sentral dalam merancang sistem cerdas yang memahami dan memproses bahasa manusia secara matematis.