OPERASI PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT
Bagi sebagian siswa bidang studi Matematika adalah sangat menakutkan, bahkan dapat dianggap sebagai momok, karena akan selalu tergambar dengan ilustrasi rumus – rumus dan angka – angka serta gambar – gambar yang berkaitan dengan bangun ruang, hingga muncul mitos dari siswa tentang Matematika antara lain :
Matematika adalah ilmu yang sangat sukar, hanya sedikit orang dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahami;
Matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak ilmu;
Matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung ;
Matematika adalah ilmu abtrak dan tidak berhubungan dengan realita ;
Matematika adalah ilmu yang membosankan dan rekreatif
Untuk menghilangkan kesan tersebut, maka diperlukan suatu strategi agar paradikma siswa tentang Matematika lambat laun hilang, sebaliknya mencintai Matematika sebagai salah satu kebutuhan dalam hidupnya, karena baik sadar maupun tidak segala-sesuatu yang kita lakukan pasti selalu menggunakan pemikiran matematika.
Dalam pencapaian suatu hasil belajar, tentukan kita harus sesuaikan dengan tingkat kemampuan intelektual siswa.
Tingkat intelektual siswa pada usia 11< tahun sudah mampu menggunakan cara berfikir dengan symbol ( Operasional ) , namun tentunya tidaklah sama untuk semua tingkatan anak.
Penulis jumpai bahwa siswa kelas VII, masih sangat sukar untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilang bulat. Bahkan terkadang bagi seorang guru mungkin akan menggalami kesulitan untuk mengajarkan Berapakah hasil :
2 + 4 =
3 + ( - 5 )=
-4 + ( -5 )=
-4 – ( -5 ) =
Memang banyak cara yang dapat kita lakukkan, antara lain dengan :
Peraga operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat terdiri atas kartu-kartu
bertanda positif (“+”) dan kartu-kartu bertanda negatif (“-”)
Dengan mistar hitung
Disini penulis akan mencoba untuk menjelaskan bagaimana melakukan penyelesaian operasional penjumlahan dan pengurang bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan, sementara itu siswa belum diajarkan tentang perkalian tanda antara “ positif dan positif, positif dengan negative dan negative dengan negative “ mungkin ini adalah suatu cara lebih mudah untuk dipelajari siswa.
Bekerja Metode ini di dapat ketika penulis mengikuti pelatihan guru mipa tingkat propinsi Papua Barat yang bekerja sama dengan Universitas Pendidikan Indonesia. Dalam menyelesaikan operasi bilangan bulat, kita terlebih dahulu membuat perjanjian kepada siswa bahwa :
Jika tanda “+” berarti “ Maju “
Jika tanda “ - “ berarti “ Mundur “
Dengan demikian , contoh pada nomor a, b, c dan d, dapat kita kerjakan.
2+4= . . . .
o o o o o o o o o o o o o o o o
-…, -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Langkahnya adalah :
Dimulai dari 0, 2 tandanya “ + “ berarti , maju 2 langkah
Sekarang 2 dianggap sebagai 0.
Dilanjutkan dengan 4 ( tandanya “ + “ ) berarti maju lagi 4 langkah
Maka akan berhenti di angka 6
Hal ini menunjukkan bahwa 2+4= 6
3+( -5 )= . . . .
o o o o o o o o o o o o o o o o
-…, -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Langkahnya adalah :
Dimulai dari 0, 3 tandanya “ + “ berarti , maju 3 langkah
Sekarang 3 dianggap sebagai 0.
Dilanjutkan dengan 5 ( tandanya “ - “ ) berarti mundur 5 langkah
Maka akan berhenti di angka -2
Hal ini menunjukkan bahwa 3+( -5 )= -2
-4+( -5 )= . . . .
o o o o o o o o o o o o o o o o
-…, -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Langkahnya adalah :
Dimulai dari 0, 4 tandanya “ - “ berarti , mundur 4 langkah
Sekarang -4 dianggap sebagai 0.
Dilanjutkan dengan 5 ( tandanya “ - “ ) berarti mundur 5 langkah
Maka akan berhenti di angka -9
Hal ini menunjukkan bahwa -4+( -5 )=-9
-4-( -5 )=⋯
o o o o o o o o o o o o o o o o
-…, -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Langkahnya adalah :
Dimulai dari 0, 4 tandanya “ - “ berarti , mundur 4 langkah
Sekarang -4 dianggap sebagai 0.
Dilanjutkan dengan 5 ( tandanya “ - “ ) berarti mundur 5 langkah, tetapi karena ada tanda – di depannya maka berbalik arah
Maka akan berhenti di angka 1
Hal ini menunjukkan bahwa -4-( -5 )=1
Arah panah menunjukkan arah kita menghadap, hasil akhir dari operasi penjumlahan maupun pengurangan adalah dimana kita berhenti,
Sebagai bahan laitahan berikut beberapa soal yang dapat di kerjakan.
3+5=
-3+5=
-3+(-5 )=
-3-(-5)=
-7+4=
7+(-4)=
Mudah- mudahan uraian diatas dapat bermanfaat bagi rekan-rekan guru matematika, khususnya pada tingkat SMP/ yang sederajat. Amin.
Sumber :
Silabus Matematika SMP, Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah, Matematika kls VII semester ganjil
