Sebuah Pesan Kerendahan Hati dari Bilangan Berpangkat

Senada dengan tulisan saya yang kemarin, tulisan ini juga bertemakan kerendahan hati.  Hanya bedanya jika kemarin ditinjau dari segi agama, maka tulisan ini membicarakan kerendahan hati ditinjau dari kacamata matematika. 

***

Berapakah hasil dari satu pangkat 4? Satu pangkat 8?
Jika saya tanyakan hal tersebut pada siswa kelas tujuh,  serempak jawabannya adalah satu.  Ya,  mereka sudah paham bahwa pangkat berarti mengalikan bilangan secara berulang.  1^4 artinya 1x1x1x1 dan hasilnya adalah 1. Demikian pula 1^8 = 1x1x1x1x1x1x1x1 = 1, bahkan 1
^1.000.000 = 1

Namun jika saya memberikan pertanyaan lagi yang berbunyi : Berapakah hasil dari lima pangkat nol?
Mayoritas jawaban siswa adalah nol,  dan satu dua anak menjawab 5. 

Bisa dimaklumi,  siswa kelas tujuh awal belum mendapatkan materi  operasi bilangan berpangkat. 

Operasi bilangan berpangkat 

Dalam melakukan operasi hitung pada bilangan berpangkat ada aturan yang harus dipegang,  yaitu:

Aturan perpangkatan,  sumber: tangkapan layar pribadi

Nah,  bagaimana membuktikan bahwa bilangan berapa saja jika dipangkatkan nol hasilnya adalah satu? 

Cara yang paling mudah kita ambil satu contoh saja.  Misal kita akan mencari hasil dari 6^ 0.
Bentuk 6^0 kita ubah sedikit menjadi.   6^2 :6^2.
6^0 nilainya sama dengan 6^2 : 6^2 karena
6^2  : 6^2 = 6^ (2-2) = 6^0
Padahal 6^2  : 6^2 = 36 : 36 = 1, kesimpulannya 6^0 = 1