Matematika di Buku Teks Platon
Republik adalah dialog Platon  yang paling terkenal, sebuah karya dalam sepuluh bab yang ditulis selama dua dekade yang memiliki Socrates sebagai karakter utama. Tujuannya adalah untuk menyelidiki apa itu keadilan dan, akibatnya, mengusulkan model Negara dan sistem pendidikan yang mempromosikan masyarakat yang adil dan bahagia.Â
Pada teks buku Republik Platon  memperkenalkan keberadaan Bentuk atau Ide, arketipe hadir dalam hal-hal yang masuk akal. Gagasan Platon is tentang "ide" ini sudah menunjukkan pengaruh matematika dalam karyanya.
 Memang, baik gurunya Socrates dan dirinya sendiri mengambil dari Pythagoras keyakinan alam semesta diatur oleh prinsip-prinsip matematika. Apa yang dilakukan Platon  adalah memperluas posisi itu dan mempertahankan  ada seperangkat prinsip yang mengarahkan tidak hanya aktivitas benda-benda jasmani, tetapi keberadaan benda-benda itu sendiri dan, di atas segalanya, keberadaan dan aktivitas makhluk hidup.
Prinsip-prinsip itu -Bentuk atau Ide- berada di luar dunia yang masuk akal, karena mereka tidak berwujud, seperti prinsip matematika. Platon  membedakan antara opini, pengetahuan yang hanya didasarkan pada persepsi yang masuk akal, tipikal orang biasa, dan sains, pengetahuan yang bernalar dengan Ide dan tipikal para filsuf. Inilah, sebagai pecinta kebenaran, yang perlu melakukan keadilan, yang harus mengatur Negara.
Mereka harus memiliki kebajikan seperti ingatan, kecerdasan, keberanian, kemurahan hati, kemurahan hati, dan moderasi. Platon  menganggap tugas mendasar Negara untuk memberikan pendidikan yang memadai kepada mereka yang akan menjadi penguasa masa depan, sehingga begitu mereka mencapai pemerintahan, mereka mampu mengarahkannya menuju kesempurnaan, mengatasi kejahatan dan korupsi saat ini.
Jenis Pengetahuan dan Matematika; Platon  menunjukkan hubungan antara empat jenis pengetahuan yang akan dia bedakan, Platon  menggunakan metafora garis lurus  {dua garis membagi_ lihat Gambar) yang dibagi menjadi dua segmen menurut proporsi tertentu, divisi yang melambangkan yang dia miliki. membuat antara pengetahuan yang masuk akal dan pengetahuan yang dapat dipahami, yaitu antara pendapat dan sains.
Pada gilirannya, masing-masing dari dua segmen ini dibagi dengan proporsi sebelumnya yang sama, sehingga menghasilkan empat segmen. Opini dibagi menjadi tingkat yang lebih rendah, pengetahuan dengan dugaan, dan tingkat yang lebih tinggi, pengetahuan dengan keyakinan. Ilmu dibagi menjadi tingkat yang lebih rendah, penalaran argumentatif, dan tingkat yang lebih tinggi, pemahaman intelektual.
Perbedaan antara percaya dan menduga didasarkan pada apakah kita memiliki pengetahuan langsung tentang hal-hal yang masuk akal atau tidak. Keyakinan didasarkan pada persepsi indra kita saat ini, sedangkan tebakan didasarkan pada persepsi masa lalu, yang disimpan sebagai gambar dalam memori.
