Soal dan Pembahasan Persamaan Liner Dua Variabel (SPLDV)

SOAL – 1

Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah  x = p dan y = q.
Nilai 4p + 3q adalah . . . .
a.17
b.  1
c.  -1
d.  -17

Pembahasan :
3x – 2y = 12 .....................................( 1)
5x + y = 7  à y = 7 – 5x .................(2 )

Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )

3x – 2y = 12
3x – 2( 7 – 5x    = 12
3x – 14 +10x  = 12
13x  = 12 + 14
x  = 2................p = 2


Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)
y =  7 – 5x
y =  7 – 5( 2)
y = 7 – 10  = -3 ..................q = -3


maka :
Nilai 4p + 3q  = 4( 2) + 3(-3)
= 8 – 9
= -1
Jadi, jawaban yang benar = -1    ......( C )




SOAL – 2

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10  dan  3x + 2y = -2 adalah . . . .

a.  {(-2, -4 )}
b.  {(-2 ,4)}
c.  {(2, -4)}
d.  {(2, 4)}


Pembahasan :

x – 2y    = 10 à  x  = 2y + 10  ........ (1)
3x + 2y = -2 ..................................... (2)


Subsitusikan persamaan (1) ke (2)
3x + 2y  = -2
3( 2y + 10 )  + 2y  = -2
6y + 30 + 2y  = - 2
8y  = -32
y= - 4


Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)
x  =  2y + 10
x  =  2(-4)  + 10
x =  -8 + 10
x =  2

Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}.


SOAL – 3

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . .
a.  {(7, 4)}
b.  {(7,-4)}
c.  {(-4, 7)}
d.  {(4, 7)}


Pembahasan:
Gunakancaraeliminasi :
Eliminasi y kalikan dengan koefisien y

2y –  x   = 10       x  3 à  6y – 3x  = 30
3y + 2x = 29       x  2 à  6y + 4x = 58  -
-7x  = -28
x = -28: (-7)
x= 4


Eliminasi x kalikan dengan koefisien x