Jika kamu mendengar kata invers matriks, mungkin kamu akan mengaitkannya dengan fungsi invers, tetapi, sebetulnya kedua istilah ini ini sangatlah berbeda, invers adalah kebalikan atau lawan dari sesuatu. Sedangkan fungsi invers adalah suatu fungsi matematika yang berkebalikan dengan fungsi asalnya. Lalu, apa itu invers matriks?
Invers matriks merupakan suatu matriks baru yang merupakan kebalikan dari matriks asal. Matriks merupakan susunan dengan bentuk persegi panjang atau persegi yang tersusun dari angka-angka dan diatur ke dalam baris ataupun kolom.
Invers matriks sendiri merupakan salah satu metode yang penting dalam menyelesaikan soal-soal dalam sebuah matriks. Sebelum kamu mencari invers dari suatu matriks, maka kamu harus menentukan terlebih dahulu determinannya. Determinan sendiri merupakan suatu nilai yang bisa dihitung dari unsur-unsur matriks persegi.
Invers sendiri bisa diartikan sebagai kebalikan (invers) dari kedua matriks. Jika matriks tersebut dikalikan, maka akan menghasilkan matriks persegi (AB = BA -- I). Simbol dari invers matriks yaitu pangkat -1 dan letaknya berada pada atas hurufnya.
Sebagai contoh, matriks B adalah invers dari matriks A, sehingga ditulis dengan B = A-1 dan matriks A adalah invers dari matriks B yang ditulis A = B-1. Matriks A dan B adalah dua matriks yang saling invers atau saling berkebalikan. invers matriks sendiri terdiri dari dua jenis, yaitu matriks persegi (2x2) dan matriks 3x3.
Sifat-sifat Invers Matriks
Misalnya, terdapat matriks A yang memiliki ordo n x n dengan n N, dan determinan dari A tidak sama dengan nol, jika A-1 adalah invers dari A maka (A-1)-1 = A.
Misalnya, matriks A dan B memiliki ordo n x n dengan n N dan determinannya A dan B tidak sama dengan nol. Jika A-1 dan B-1 merupakan invers dari matriks A dan matriks B, maka (AB)-1= B-1 A-1.
Contoh soal 1: Invers Matriks
Jika terdapat dua matriks
Dok. pribadi
Perkalian dari dua matriks tersebut akan menghasilkan matriks identitas, yaitu sebagai berikut: