Mohon tunggu...
Whendy Yuwaffa
Whendy Yuwaffa Mohon Tunggu... Mahasiswa - Mahasiswa

Menyukai bidang sains dan teknologi

Selanjutnya

Tutup

Ruang Kelas

Permasalahan Matematika Sederhana ini Belum Terpecahkan, Tertarik untuk Mencoba?

21 Juni 2022   12:27 Diperbarui: 21 Juni 2022   12:44 576
+
Laporkan Konten
Laporkan Akun
Kompasiana adalah platform blog. Konten ini menjadi tanggung jawab bloger dan tidak mewakili pandangan redaksi Kompas.
Lihat foto
Ruang Kelas. Sumber Ilustrasi: PAXELS

Collatz Conjecture merupakan sebuah persoalan matematika yang dikemukakan oleh Luthar Collatz pada tahun 1937 dan belum dipecahkan hingga saat ini. Collatz Conjecture juga dikenal sebagai permasalahan “3n+1”.

Apa sih Collatz Conjecture itu? Untuk itu kita perlu mengetahui aturan dalam Collatz Conjecture. Aturan dalam Collatz Conjecture sangat sederhana yaitu ambil satu bilangan pulat positif, jika bilangan tersebut ganjil, masukkan bilangan tersebut dalam 3n+1, atau kalikan dengan 3 lalu tambah 1, jika bilangan tersebut genap maka bagi 2.

Sebagai contoh kita ambil suatu bilangan bulat positif yaitu 17, karena 17 merupakan bilangan ganjil maka masukkan dalam 3n+1, sehingga diperoleh 52, karena 52 merupakan bilangan genap maka dibagi 2 sehingga menjadi 26, karena tetap mengghasilkan bilangan genap maka tetap dibagi 2, sehingga menjadi 13, karena sudah menjadi bilangan ganjil maka kembali gunakan 3n+1, sehingga diperoleh 40, lanjutkan pengulangan ini sampai membentuk sebuah pengulangan 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1. Bisa dilihat bahwa jika bilangan tersebut mencapai 4 maka akan terus berulang pada 4, 2, 1.

Lalu apa permasalahan dari Collatz Conjecture? Permasalahannya dalam Collatz Conjecture ini adalah apakah ada suatu bilangan bulat positif yang tidak menghasilkan angka 1 atau apakah terdapat pengulangan lainnya selain pengulangan 4, 2, 1? Banyak matematikawan yang tertarik untuk memecahkan permasalahan ini namun belum menemukan jawabannya.

Apakah terdapat suatu pola pada Collatz Conjecture? Pola yang diketahui terdapa pada Collatz Conjecture hanyalah pola 4, 2, 1. Angka-angka yang dipilih dalam Collatz Conjecture menghasilkan pola yang berbeda satu sama lain, namun pada akhirnya akan menjutu pengulangan 4, 2, 1. 

Jika kita diambil pola dalam Collatz Conjecture akan menghasilkan suatu pola yang benar-benar acak, visualisasi dari angka-angka pada Collatz Conjecture yang acak ini akan menghasilkan bentuk pohon.

Para matematikawan telah mencoba seluruh angkan dari 0 sampai 2^68 atau dari angka 0 sampai  hampir 300ribu triliun angka telah dicoba, namun belum ada yang membuat penglangan selain 4, 2, 1. 295ribu triliun terlihat sebagai angka yang sangat besar namun untuk menyelesaikan permasalahan matematika ini belum seberapa.

Bagaimana jika kita mencobanya dalam bilangan negatif? Berbeda dengan bilangan bulat positif, pada bilangan bulat negatif ada lebih dari satu pengulangan. Akan terdapat 3 pengulangan pada bilangan negatif, mulai dari pengulangan pendek sampai pengulangan yang cukup panjang, yaitu pengulangan -2, -1, pengulangan -14, -7, -20, -10, -5, dan -17, -50, -25, -74, -37, -110, -55, -164, -82, -41, -122, -61, -182, -91, -272, -136, -68, -34.

Apakah kamu tertarik untuk menyelesaikan Collatz Conjecture ini atau tertarik untuk mencoba mencari pengulangan-pengulangan baru pada permasalahan ini?

Mohon tunggu...

Lihat Konten Ruang Kelas Selengkapnya
Lihat Ruang Kelas Selengkapnya
Beri Komentar
Berkomentarlah secara bijaksana dan bertanggung jawab. Komentar sepenuhnya menjadi tanggung jawab komentator seperti diatur dalam UU ITE

Belum ada komentar. Jadilah yang pertama untuk memberikan komentar!
LAPORKAN KONTEN
Alasan
Laporkan Konten
Laporkan Akun