Pengenalan Dasar Mengenai Analisis Survival

Analisis survival (survival analysis) adalah seperangkat metode untuk menganalisis data di mana variabel respon adalah waktu sampai terjadinya suatu peristiwa tertentu. Peristiwa dapat berupa kematian, timbulnya penyakit, perkawinan, perceraian, dll. Waktu survival dapat diukur dalam hitungan hari, minggu, tahun, dll. Misalnya, jika peristiwa tersebut adalah serangan jantung maka waktu survival bisa dinyatakan dalam hitungan tahun sampai seseorang terkena serangan jantung.

Dalam studi kanker misalnya, pertanyaan penelitian tipikal adalah seperti:

1. Apa dampak dari karakteristik klinis tertentu pada kelangsungan hidup pasien?
2. Berapa probabilitas seseorang bertahan selama 3 tahun?
3. Apakah ada perbedaan dalam kelangsungan hidup antara kelompok pasien?

Dalam analisis survival, subjek biasanya diamati dalam periode waktu tertentu dan fokusnya adalah pada waktu ketika peristiwa terjadi.

Mengapa tidak menggunakan regresi linier untuk memodelkan waktu survive sebagai fungsi dari satu set variabel prediktor? 

Pertama, waktu bertahan hidup biasanya merupakan angka positif; regresi linier biasa bukan pilihan terbaik kecuali data waktu ditransformasikan sedemikian rupa sehingga menghilangkan batasan ini. Kedua, regresi linier biasa tidak dapat secara efektif menangani data sensor.

Pengamatan disebut tersensor ketika informasi tentang waktu survival mereka tidak lengkap. Bentuk yang paling sering ditemukan adalah data tersensor-kanan (right-censored), yang mungkin terjadi pada salah satu keadaan berikut:

• Pada saat studi berakhir subjek belum mengalami kegagalan. 
• Subjek mengundurkan diri dari penelitian dan tidak dapat diamati lebih lanjut (lost to follow-up; withdrawal). 
• Subjek mengalami kegagalan lain yang menyebabkan pengamatan tidak dapat diteruskan (competing risk).

Subjek disebut tersensor-kiri (left-censored) jika kegagalan telah terjadi sebelum subjek memasuki studi, tetapi tidak diketahui secara tepat saat terjadinya.

Berikut akan diuraikan mengenai sensoring-kanan, karena bentuk sensoring ini yang paling sering ditemukan dalam analisis survival.

Ketiga bentuk tersensor-kanan diperlihatkan pada gambar berikut, yang menyajikan hasil pengamatan terhadap 12 subjek selama 6 tahun penelitian: 

dokpri

Pada awal pengamatan terhadap tiap subjek, semua terbebas dari penyakit X. Kegagalan adalah peristiwa timbulnya penyakit X, yang dinyatakan dengan lambang x. Sensoring kanan terjadi pada:

• Subjek nomor 5 dan 10 yang tidak mengalami kegagalan sampai studi berakhir. 
• Subjek nomor 3 dan 4 yang mengalami kematian (competing risk), sehingga pengamatan tak dapat diteruskan. Kematian dinyatakan dengan lambang o.
• Subjek nomor 7, 8, 10, dan 12 hilang dari pengamatan atau mengundurkan diri dari penelitian (withdrawal).

Penyensoran adalah masalah penting dalam analisis survival yang mewakili tipe tertentu dari missing data.