Pada pertemuan mata kuliah Aljabar Linear hari ini, dosen setelah kami yang sekarang memperkenalkan metode pembelajaran yang berbeda dengan dosen sebelumnya. Alih-alih memberikan penjelasan teoritis, beliau meminta seluruh mahasiswa untuk mencari sendiri contoh-contoh penerapan aljabar linear dalam bidang informatika menggunakan perangkat elektronik masing-masing.
Selama beberapa menit, kami mengeksplorasi berbagai sumber online untuk menemukan penerapan aljabar linear. Setelah waktu pencarian berakhir, dosen meminta kami untuk mempresentasikan hasil pencarian tadi. Pendekatan ini tidak hanya membuat perkuliahan lebih interaktif, tetapi juga menunjukkan betapa luasnya penerapan aljabar linear dalam berbagai aspek informatika.Â
Meskipun sumber referensi yang digunakan bervariasi serta penjelasannya beragam, aplikasi aljabar linear dalam informatika dapat dikategorikan ke dalam tiga ranah utama:Â
1. Citra Digital
Dalam dunia komputasi modern, berbagai bentuk data direpresentasikan dan dimanipulasi menggunakan konsep aljabar linear. Pada bidang citra digital, terdapat tiga jenis pemrosesan utama:
Sinyal Audio: Data suara dikonversi menjadi bentuk digital melalui transformasi matematis, seperti Transformasi Fourier, yang memungkinkan proses kompresi dan analisis frekuensi. Representasi ini memanfaatkan operasi vektor dan matriks untuk memproses sinyal secara efisien.
Pemrosesan Teks: Dalam pengolahan bahasa alami, teks diubah menjadi representasi numerik berbentuk vektor (seperti Word Embedding). Teknik ini memungkinkan mesin untuk memahami hubungan semantik antar kata melalui operasi aljabar linear, yang kemudian digunakan untuk tugas-tugas seperti pencarian informasi atau klasifikasi dokumen.
Manipulasi Gambar: Setiap gambar digital pada dasarnya merupakan kumpulan piksel yang tersusun dalam bentuk matriks. Operasi dasar seperti rotasi, penskalaan, atau penerapan filter dilakukan melalui transformasi matriks. Bahkan teknik canggih seperti kompresi gambar menggunakan dekomposisi matriks untuk mengurangi ukuran file tanpa kehilangan kualitas signifikan.
2. Sistem Rekomendasi
Platform digital ternama seperti Netflix dan Spotify memanfaatkan konsep aljabar linear untuk membangun sistem rekomendasi yang canggih. Inti dari teknologi ini terletak pada teknik faktorisasi matriks, di mana data interaksi antara pengguna dan konten (film, lagu, dll.) diurai menjadi komponen-komponen esensial. Â
Proses ini bekerja dengan cara membentuk matriks preferensi pengguna berdasarkan riwayat tontonan atau pendengaran , kemudian melakukan dekomposisi matriks untuk mengidentifikasi pola dan hubungan tersembunyi , dan terakhir memanfaatkan hasil faktorisasi untuk memprediksi konten baru yang mungkin disukai pengguna  .
3. Â Pengelompokkan Data
Inti penerapannya terletak pada konsep vektor dan perhitungan jarak dalam ruang multidimensi, di mana setiap data point direpresentasikan sebagai vektor dengan komponen-komponen yang merefleksikan karakteristik atau fiturnya. Algoritma K-Means memanfaatkan operasi dasar aljabar linear, terutama perhitungan jarak Euclidean antara vektor-vektor data, untuk mengelompokkan data-point yang memiliki kemiripan karakteristik ke dalam cluster yang sama. Proses iteratif dalam algoritma ini juga melibatkan operasi vektor seperti penjumlahan dan perkalian skalar untuk menghitung pusat cluster (centroid) yang baru.
