Aristotle beralasan tidak semuanya dapat dibuktikan. Jika  meminta semuanya terbukti, maka tidak ada yang bisa dibuktikan, karena  dapat meminta bukti baru untuk setiap jawaban yang bisa  berikan. Tetapi jika tidak semuanya dapat dibuktikan, maka harus ada beberapa proposisi yang tidak perlu dibuktikan. Proposisi itu disebut, menurut definisi, "prinsip pertama demonstrasi." Contoh klasik dari prinsip pertama demonstrasi adalah aksioma geometri. Pertanyaannya kemudian adalah, Bagaimana prinsip pertama diketahui benar? Bagaimana mereka diverifikasi? Itulah "Masalah Prinsip Pertama."
Aristotle berpikir  prinsip-prinsip pertama sudah jelas: Dia mengatakan  kebenarannya secara intuitif diketahui melalui "pikiran". Tetapi untuk sampai pada titik di mana  dapat memahami prinsip pertama dan mendapatkan wawasan intuitif itu, Aristotle berpikir  mengandalkan pengalaman dan menggunakan logika induksi : Inferensi induktif adalah generalisasi yang dihasilkan dari penghitungan objek atau peristiwa individual. "Masalah Induksi" adalah kesadaran  tidak akan pernah tahu berapa banyak individu atau peristiwa yang perlu  hitung sebelum  dibenarkan dalam membuat generalisasi. Itulah sebabnya Aristotle memperkenalkan   mencapai titik di mana prinsip-prinsip pertama terlihat jelas, maka tidak perlu lagi menjawab Masalah Induksi.
Francis Bacon percaya  sains empiris menggunakan induksi, dan pandangannya memengaruhi pandangan semua orang tentang sains hingga abad ini. Tapi Bacon tidak percaya pada prinsip pertama yang terbukti sendiri dan tidak bisa menjawab keberatan  induksi tidak pernah membuktikan apa pun.  tidak ada orang lain. Aristotle, tentu saja, memahami kesulitan yang akan terjadi, tetapi akhirnya tidak sampai David Hume  intinya benar-benar dibawa pulang ke dalam filsafat modern. Akhirnya, dalam The Logic of Scientific Discovery, Karl Popper menghancurkan teka-teki verifikasi dan induksi dengan hanya mengabaikannya. Induksi tidak pernah membuktikan apa pun .
Masalah Aristotle dalam memverifikasi prinsip pertama diselesaikan oleh Popper dengan pengamatan  argumen deduktif dapat berjalan dalam dua arah: ponendo ponens ["menegaskan dengan menegaskan": jika P menyiratkan Q, dan P benar, maka Q benar] mengulurkan fatamorgana. verifikasi, tetapi argumen deduktif  dapat menggunakan tollendo tollens ["menyangkal dengan menyangkal": jika P menyiratkan Q, dan Q tidak benar, maka P tidak benar], yang berarti  bangunan dapat dipalsukan bahkan jika mereka tidak dapat diverifikasi. Mengganti verifikasi dengan pemalsuan menjelaskan banyak keanehan dalam sejarah sains dan, memang, adalah "logika penemuan ilmiah," meskipun orang-orang seperti Thomas Kuhn , dalam The Structure of Scientific Revolution, telah mengeruhkan air dengan masalah lain (beberapa dari mereka sah , beberapa tidak).
Sehubungan dengan Permintaan Maaf,  adalah bagaimana Metode Socrates menggunakan pemalsuan. Bentuk wacana Sokrates adalah  kota-kota lawan bicara mempercayai X (misalnya Euthyphro,  orang saleh adalah apa yang dicintai oleh para dewa). Socrates kemudian bertanya apakah lawan bicaranya  kebetulan percaya Y (misalnya Euthyphro,  para dewa bertarung di antara mereka sendiri). Dengan persetujuan, Socrates kemudian memimpin lawan bicara melalui kesepakatan  Y menyiratkan tidak-X ( orang saleh sama-sama dicintai oleh para dewa dan dibenci oleh mereka). Teman bicaranya kemudian harus memutuskan apakah dia lebih suka X atau Y.
Itu tidak membuktikan apa-apa, tetapi yang satu atau yang lain dipalsukan: sama seperti dalam ilmu pengetahuan, pengamatan yang memalsukan itu sendiri mungkin ditolak, bukan teori yang didiskreditkan. Meskipun Y sering memiliki kredibilitas yang lebih prima facie, panas dari argumen bertanggung jawab untuk memimpin lawan bicara menolak Y demi mempertahankan argumen mereka untuk X. Socrates kemudian, tentu saja, menemukan kepercayaan Z, yang  menyiratkan bukan-X. Setelah cukup dari itu, X mulai terlihat sangat buruk; dan para pengamat dan pembaca, setidaknya, tidak ragu tentang hasil pemeriksaan.
Mengapa selalu mungkin untuk menemukan kepercayaan lain yang menyiratkan tidak-X adalah pertanyaan yang bagus. Almarhum sarjana Platon dan Socrates Gregory Vlastos berpikir  Socrates sudah percaya, dan Platon tentu percaya,  itu karena tidak hanya semua orang sudah mengetahui kebenaran, tetapi  mereka benar-benar tidak dapat secara konsisten berfungsi dalam hidup tanpa itu. Prinsip penyelidikan, kemudian, adalah  hanya kebenaran yang memungkinkan sistem kepercayaan yang sepenuhnya konsisten. Itu bukan karena kualitas logis yang melekat dari kepercayaan (seolah-olah mereka semua terbukti dengan sendirinya benar), tetapi hanya karena orang akan selalu menggunakannya.
Seperti yang dikatakan Hume, apa pun keraguan filosofis ,  meninggalkan ruangan di dekat pintu dan bukan di dekat jendela  Hume yang sama  mengesampingkan, bukan hanya mukjizat, tetapi  kehendak dan kesempatan bebas karena berpikir mereka semua melanggar prinsip yang sama seperti: kausalitas yang dia begitu terkenal diragukan. Itu masih, dalam arti, tidak membuktikan sesuatu yang positif, tetapi itu memberi Socrates, dan kami, kesempatan tanpa akhir untuk mengejar penyelidikan.
Metode Sokrates dengan demikian  logika pemalsuan dengan filosofi sains Popper dan dengan demikian menghindari jebakan yang dijumpai Aristotle setelah  merumuskan teori deduksi dan menghadapi masalah prinsip pertama dan induksi. Baik Socrates dan Popper dalam kondisi ketidaktahuan tertentu karena proses penyiangan pemalsuan tidak pernah meninggalkan  dalam keadaan kognitif final dan absolut:  selalu dapat menemukan beberapa ketidakkonsistenan (atau beberapa pengamatan) yang akan mengharuskan  untuk menyelesaikan masalah lagi. Ketidaktahuan , bagaimanapun, mungkin dari jenis yang aneh  mungkin benar-benar mengetahui sesuatu yang benar, tetapi batasannya ada pada pemahaman  tentang hal itu. Galileo berada dalam posisi untuk mengetahui  matahari adalah bintang, tetapi pemahamannya tentang apa bintang itu masih belum sempurna.
Isaac Newton memiliki teori gravitasi yang masih berfungsi dengan baik untuk kecepatan dan massa moderat - gaya gravitasi masih menurun sebagai kuadrat jarak  tetapi Einstein memberikan teori yang lebih dalam yang mencakup dan menjelaskan lebih banyak. Ketika sampai pada masalah nilai yang tidak bisa disentuh oleh metode ilmiah, Platon memiliki teori Perenungan untuk menjelaskan akses  ke pengetahuan selain dari pengalaman, dan teorinya sebenarnya benar dalam arti  memang memiliki akses ke pengetahuan selain dari pengalaman; tetapi Immanuel Kant pada akhirnya memberikan teori spekulatif yang jauh lebih dalam, lebih halus, dan kurang metafisik yang melakukan hal yang sama.
Di Inggris yang baru dibebaskan dari Revolusi Agung  bertemu dengan John Locke, bapak liberalisme klasik. Liberalisme klasik adalah nama asli untuk filsafat politik yang sekarang  sebut libertarianisme. Alasan utama untuk perubahan nama adalah  kata "liberalisme" dan "liberal" memohon arti yang sama sekali berbeda dalam politik modern. Libertarianisme adalah pengganti yang baik, karena memegang pengejaran dan perlindungan kebebasan di atas segalanya.
