Logika adalah bab yang paling aku sukai di matematika. Entah karena mudah untuk menyerapnya (meski radha menjebak sih) atau karena aku yang mencintai filsafat. Setelah kopi darat dengan Aristoteles dan Leibniz dalam dunia gaib. Aku akan menyebar ilmu yang aku ketahui tentang logika matematika..
Asal kata logika itu dari Yunani sob "logos" yang secara populer diartikan "ilmu", tapi arti semula adalah kata, ucapan, dan pikiran. Logika itu gampangnya ilmu tentang kaidah-kaidah penarikan kesimpulan secara logis. Misalnya : kamu lihat langit, kamu analisa, dan menyatakan "langit itu luas"
Dalam logika ada istilah pernyataan. Contohnya : "Batu itu keras" atau "nasi pecel enak". Nah, kalimat yang mempunyai nilai BENAR SAJA atau SALAH SAJA, tetapi tidak bisa sekaligus Benar dan Salah (ini mah ambigu bin plin plan) disebut pernyataan alias kalimat deklaratif alias kalimat tertutup alias proposisi. Jadi, setiap pernyataan adalah kalimat tapi belum tentu kalimat merupakan pernyataan. Benar saja atau salah saja, ini dinamakan nilai kebenaran.
Benar atau salah dari sebuah pernyataan itu dapat kita cari dengan memakai :
- Dasar Empiris : kalau ini berdasarkan fakta.
Contoh : Jakarta adalah ibukota Indonesia.
- Dasar Empiris : kalau ini berdasarkan fakta.
- Dasar Tak Empiris : menentukan benar atau salah dengan memakai bukti atau perhitungan-perhitungan dalam matematika.
Dasar tak empiris, sistem dan lambang logikanya akan aku jelaskan...
1. Ingkaran / Negasi (lambang : ~)
Jika pernyataan aku lambangkan p, contoh :
p : Sule lucu, maka ~p : Sule tidak lucu
Negasi berarti Tidak atau Bukan.
Tabel kebenarannya :
2. Konjungsi (lambang : ^)
Gampangnya : "p dan q" ditulis "p^q", contoh :
p : Paijan berani
q: Paijan berniat keliling dunia
p^q : Paijan berani dan berniat keliling dunia.
Untuk ketentuannya.. kerennya, DAN tidak mau kompromi sedikitpun dengan salah, sangat idealis dan perfeksionis. Jika dua pernyataan benar maka BENAR. Jika ada satu saja yang salah maka salah.
Tabel kebenarannya :
3. Disjungsi (lambang : V)
Gampangnya : "p atau q" ditulis "pVq", contoh :
p : Lintang jenius
q : Lintang anggota Laskar Pelangi
pVq : Lintang jenius atau anggota Laskar Pelangi
Untuk ketentuannya.. kerennya, Si ATAU ini tidak seidealis DAN, dia penganut kredo "nobody is perfect", jadi jika ada salah satu temannya aja yang benar maka kesimpulannya BENAR. Namun, jika dia dan temannya salah (kedua-duanya salah) maka kesimpulannya salah.
Tabel Kebenarannya :