Fisika Roket (Rocket Physics) pada dasarnya adalah aplikasi dari Hukum Newton untuk sistem dengan peubah massa. Sebuah roket memiliki peubah massa karena massanya berkurang dari waktu ke waktu, sebagai akibat dari bahan bakar (propelan) terbakar.
Sebuah roket meluncur karena prinsip aksi dan reaksi (hukum ketiga Newton). Sebagai roket propelan mengalami percepatan yang sangat besar dan keluar dari belakang roket (seperti knalpot) pada kecepatan yang sangat tinggi. Percepatan mundur ini dari knalpot memberikan sebuah "dorongan" berlaku pada roket ke arah yang berlawanan, menyebabkan roket untuk mempercepat ke depan. Ini adalah prinsip penting di balik fisika roket dan bagaimana roket bekerja.
Persamaan gerak roket akan diturunkan berikut ini.
Untuk menemukan persamaan gerak rokrt, menerapkan prinsip impuls dan momentum untuk "sistem", yang terdiri dari roket dan knalpot. Dalam analisis rokrt ini akan digunakan Kalkulus untuk mengatur persamaan yang akan dibangun. Untuk mempermudah, diasumsikan roket bergerak dalam ruang hampa, tanpa gravitasi, dan tidak ada hambatan udara (drag).
Untuk benar menganalisis gerak roket, anggap gambar di bawah ini yang menunjukkan skematis dari roket bergerak ke arah vertikal. Dua tahap, (1) dan (2), menunjukkan "keadaan" dari sistem pada waktu t dan waktu t + dt, dimana dt adalah langkah waktu yang sangat kecil. Sistem (terdiri dari roket dan knalpot) ditampilkan sebagaimana dalam garis putus-putus.
dimana:
m adalah massa roket (termasuk propelan), pada tahap (1); me adalah massa total dari knalpot roket (yang sudah keluar roket), pada tahap (1);Â v adalah kecepatan roket, pada tahap (1);Â Je adalah momentum linear dari knalpot roket (yang sudah keluar roket), pada tahap (1). Hal ini tetap konstan antara (1) dan (2):Â dmadalah massa roket propelan yang telah keluar roket (dalam bentuk knalpot), antara (1) dan (2);Â dv adalah perubahan kecepatan roket, antara (1) dan (2); veadalah kecepatan dari knalpot keluar roket, pada tahap (2).
Perhatikan bahwa semua kecepatan diukur sehubungan dengan tanah (kerangka acuan inersial). Konvensi tanda dalam arah vertikal adalah sebagai berikut : "atas" adalah positif dan "bawah" adalah negatif. Antara (1) dan (2), perubahan momentum linear dalam arah vertikal dari semua partikel dalam sistem adalah karena jumlah dari gaya eksternal dalam arah aksi vertikal pada semua partikel dalam sistem.
Kita bisa mengungkapkan hal ini secara matematis menggunakan Kalkulus dan prinsip impuls dan momentum:
mana ΣFy adalah jumlah dari gaya eksternal dalam arah vertikal pada semua partikel dalam sistem (yang terdiri dari roket dan knalpot ).
Memperluas ekspresi di atas. Dalam batas sebagai dt → 0 kita dapat mengabaikan istilah "orde kedua" dmedv. Dibagi dengan dt dan disederhanakan. Kita dapatkan persamaan
Karena roket bergerak dalam ruang hampa, tanpa gravitasi, dan tidak ada hambatan udara (drag), maka ΣFy = 0 karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem. Akibatnya, persamaan di atas menjadi
Sisi kiri dari persamaan ini harus mewakili gaya dorong yang bekerja pada roket, karena a = dv/dt adalah percepatan roket, dan ΣF = ma (hukum kedua Newton).
Oleh karena itu, gaya dorong T yang bekerja pada roket sama dengan
Istilah v + veadalah kecepatan gas buang relatif terhadap roket. Ini mendekati konstan dalam roket. Istilah dme/dt adalah laju pembakaran proprlan roket.
Sebagaian roket kehilangan massa karena pembakaran propelan, perceptan meningkat (untuk dorongan T yang diberikan). Oleh karena itu, percepatan maksimum hanya sebelum semua propelan membakar.
Dari persamaan (2),
yang menjadi
Massa yang dikeluarkan roket knalpot sama dengan negatif dari perubahan massa roket. Dengan demikian,
Oleh karena itu,
Sekali lagi, v jangka veadalah kecepatan gas buang relatif terhadap roket, yang mendekati konstan. Untuk sederhananya diatur u = v + ve.
Integrasikan persamaan di atas menggunakan Kalkulus. Kita dapatkan
Ini adalah persamaan yang sangat berguna yang muncul dari analisis roket, yang ditunjukkan di atas. Peubah-peubah didefinisikan sebagai berikut: viadalah kecepatan awal roket dan miadalah massa awal roket. Istilah v dan m adalah kecepatan dan massa roket pada setiap titik waktu sesudahnya (masing-masing). Perhatikan bahwa perubahan kecepatan (delta-v) selalu sama tidak peduli pada kecepatan awal vi. Ini adalah hasil yang sangat berguna yang muncul dari analisis roket.
Acuan:
http://en.wikipedia.org/wiki/Rocket
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/rocket.html
http://educationaltechnologyguy.blogspot.com/2012/05/rockets-project-success-fun-day.html
http://www.howstuffworks.com/rocket1.htm
https://archive.org/details/nasa_techdoc_19720008133
-----
Kebagusan, Gedong Tataan-Pessawaran, 13 Januari 2014
