Filsafat Matematika

Filsafat Matematika  

Tulisan ini saya kutib dari teks Matematika dan Dialektika  pada teks buku the Republic  Platon buku VI-VII.    Platon menulis The Republic sekitar 375 SM, sebelum Euclid menulis The Elements. Dalam karya ini, Platon mengemukakan gagasannya tentang pendidikan. 

Untuk ini, Platon percaya, seseorang harus mempelajari lima disiplin matematika, yaitu aritmatika, geometri bidang, geometri padat, astronomi, dan harmonik. Setelah menguasai matematika, maka seseorang dapat melanjutkan ke studi filsafat. 

Pertama Platon memberikan gambaran tentang ide-ide pendidikannya, kemudian melanjutkan pembicaraan tentang lima disiplin matematika. Sebelum kita memberikan versi deskripsi Platon seperti yang diberikan di The Republic, mari diperhatikan gaya penulisannya. Platon, sebagai narator, menggambarkan percakapan yang dilakukan dengan kakaknya Glaucon, yang menyebut narator sebagai Socrates.

Platon berpendapat manfaat belajar berhitung;

"Dan di kelas manakah persatuan dan angka itu milik?"

"Aku tidak tahu," jawabnya.

'Pikirkan sedikit,' kataku kepadanya, 'dan kamu akan melihat  apa yang telah terjadi sebelumnya akan memberikan jawaban; karena jika persatuan sederhana dapat dirasakan secara memadai oleh penglihatan atau oleh indera lain, maka, tidak akan ada yang menarik pikiran menuju kenyataan lebih daripada dalam kasus jari yang kita diskusikan. 

Tetapi ketika dikombinasikan dengan persepsi yang berlawanan, dan tampaknya melibatkan konsepsi pluralitas sebanyak kesatuan, maka pikiran mulai timbul dalam diri kita, dan jiwa bingung dan ingin sampai pada suatu keputusan bertanya "Apa yang mutlak kesatuan?" Ini adalah cara di mana studi tentang seseorang memiliki kekuatan menggambar dan mengubah pikiran menjadi kontemplasi realitas.  

'Dan tentu saja,' katanya, 'karakteristik ini terjadi dalam kasus satu; karena kita melihat hal yang sama menjadi satu dan tak terbatas dalam jumlah banyak? '

"Ya," kataku, "dan ini benar, harus sama benarnya dengan semua angka?"